全等三角形 能够完全重合的两个图形叫做全等图形下列同一类的图形有什么特点？ 概念能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。两个全等三角形重合时， 互相重合的顶点叫对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。“ 全等”用符号“≌ ”表示记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 任意剪两个全等的三角形，摆一摆它们的位置，使其符合下列图形；并指出它们的对应顶点、对应边、对应角。全等三角形对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角。 两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有变化吗？由此你能得到什么结论？ 全等三角形的对应边相等，对应角相等。 ∵△ABC ≌DFE △ ∴ AB=DF, BC=FE, AC=DE （ ） ∴ ∠ A= ∠ D, ∠ B= ∠ F , ∠ C= E∠ （ ）全等三角形的性质全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等 1 、能够 的两个图形叫全等形；2 、两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫做 ； 互相重合的边叫做 ；互相重合的角叫做 ；3 、全等三角形对应边 ，对应角 ； 4 、记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在 ；例如△ ABC ≌DFE △，对应顶点分别是 ；5 、两个三角形全等时，对应顶点所在的角是 ，对 应边所对的角是 ，对应角所对的边是 。 一、填空题完全重合对应顶点对应边对应角相等相等对应位置点 A 和点 D 、点 B 和点 F 、点 C 和点 E对应角对应角对应边 如图， AD 平分∠ BAC ， AB=AC 。△ ABD 与△ ACD 全等吗？ BD 与 CD 相等吗？ ∠ B 与∠ C 呢？请说明理由。ABCD1 2 二、选择题 △ABC≌ △BAD ， A 和 B 、 C 和 D 是对应点，如果 AB=5cm ， BD=4cm ， AD=6cm ，那么 BC 的长是（ ）（ A ） 6cm （ B ） 5cm （ C ） 4cm （ D ）无法确定 在上题中， ∠ CAB 的对应角是（ ） (A)∠DAB (B) ∠ DBA (C) ∠ DBC (D) ∠ CADAOCDBAB 三、找出下列图中一对全等三角 形的对应边、对应角。BDCBADCBAFCDAE 寻找对应元素的规律（ 1 ）有公共边的，公共边是对应边；（ 2 ）有公共角的，公共角是对应角；（ 3 ）有对顶角的，对顶角是对应角；（ 4 ）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是 对应边；（ 5 ）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是 对应角； 1 、什么是全等形、全等三角形、全等三角形的对 应顶点、对应边、对应角 ?2 、表示三角形全等时应注意什么？3 、识别全等三角形的对应边、对应角的关键是正 确识别它们的对应顶点。4 、注意数学中图形变换思想的应用，它有助于正确、 迅速的从复杂图形中识别全等三角形。
