(鲁、京、津专用)版高考数学复习 考前三个月 第三篇 考点回扣2 函数与导数课件 理 课件VIP免费

知识方法回顾易错易忘提醒1. 函数的定义域和值域(1) 求函数定义域的类型和相应方法① 若已知函数的解析式，则函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值范围；② 若已知 f(x) 的定义域为 [a ， b] ，则 f[g(x)] 的定义域为不等式 a≤g(x)≤b 的解集；反之，已知 f[g(x)] 的定义域 为 [a ， b] ， 则 f(x) 的 定 义 域 为 函 数 y ＝ g(x)(x∈[a ， b]) 的值域；知识方法回顾③ 实际问题应使实际问题有意义 .(2) 常见函数的值域① 一次函数 y ＝ kx ＋ b (k≠0) 的值域为 R ；② 二 次 函 数 y ＝ ax2 ＋ bx ＋ c (a≠0) ： a>0 时 ， 值 域 为4ac－b24a，＋∞ ，a<0 时，值域为－∞，4ac－b24a； ④ 指数函数 y ＝ ax(a>0 且 a≠1) 的值域是全体正实数；⑤ 对数函数 y ＝ logax (a>0 且 a≠1) 的值域为 R.③反比例函数 y＝kx(k≠0)的值域为{y∈R|y≠0}； 2. 函数的性质(1) 函数的奇偶性奇偶性是函数在定义域上的整体性质① 偶函数的图象关于 y 轴对称，在关于坐标原点对称的区间上具有相反的单调性；②奇函数的图象关于坐标原点对称，在关于坐标原点对称的区间上具有相同的单调性；③若 f(x) 为奇函数且 0 在其定义域内则 f(0) ＝ 0 ；④若 f(x) 为偶函数，则 f(x) ＝ f(|x|).(2) 函数的单调性函数的单调性是函数在定义域上的局部性质 .① 单调性的定义的等价形式：设 x1 ， x2∈[a ， b] ，那 么 (x1 － x2)[f(x1) － f(x2)]>0⇔ >0⇔f(x) 在 [a ， b] 上是增函数；fx1－fx2x1－x2 (x1－x2)[f(x1)－f(x2)]<0⇔fx1－fx2x1－x2<0⇔f(x)在[a，b]上是减函数. ② 若函数 f(x) 和 g(x) 都是减函数，则在公共定义域内，f(x) ＋ g(x) 是减函数；若函数 f(x) 和 g(x) 都是增函数，则在公共定义域内， f(x) ＋ g(x) 是增函数；根据同增异减判断复合函数 y ＝ f[g(x)] 的单调性 .(3) 函数的周期性① 若函数 f(x) 满足 f(x ＋ a) ＝ f(x) (a≠0) ，则其一个周期为 T ＝ |a|.3. 函数图象(1) 利用基本函数图象的变换作图① 平移变换：y＝f(x)――――――――→ h>0，右移h<0，左移 y＝f(x－h)， y＝f(x)――――――――→ k>0，上移k<0，下移 y＝f(x)＋k. ② 伸缩变换：y＝f(x)――――――――→ 0<ω<1，伸ω>1，缩...