你会读温度计吗？ 在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东 3m 和 7.5m 处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西 3m 和 4.8m 处分别有一棵槐树和一根电线杆。你能用图示的方法表示这一情境吗？（规定向东为正方向）O车站AB柳树C杨树D槐树E电线杆0137.5-3-4.8左西右东探究1 、上面两个问题有什么共同点和不同点？2 、你从中受到了什么启发？3 、你能用一条直线上的点来表示有理数吗？动手做一做• 1. 类比上述第二个题目，画一条水平直线，在这条直线上取一点表示 0 。• 2. 规定直线上从 0 向右为正方向（画箭头表示），向左为负方向。• 3. 从直线上的 0 开始，向左右两边每隔相同的长度（单位长度）取一点，往左依次表示为 -1 ， -2 ， -3…… 往右依次为表示为 1,2,3……操作O1-1-223 我们把表示 0 的点称为原点。像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。（书 p18 ）根据定义数轴必须满足什么条件？1 、原点 2 、正方向 3 、单位长度 4 、直线 我们将原点，正方向和单位长度称为数轴三要素。我们判断一个数轴是否画得正确时，三要素缺一不可！练习巩固1. 由点说数说出下图中数轴上的 A 、 B 、 C 、 D 、 E 各点表示什么数？ED解：点 A 表示 – 3 ；点 B 表示 +1 ；点 C 表示 +4 ；点 D 表示 -0.5 ；点 E 表示 -2.5 。• 2. 由数描点画出数轴，并在数轴上表示下列各数：－ 5 ， 0 ，－ 1 ，＋ 2 ， － 7／ 2 ， 3/4你画对没有？ 我们都知道刚才所画的点代表的数都是有理数！请同学们猜想一下： 无理数 π 在这个数轴上吗？ 你又是怎么画的呢？ -5 -4 -3 -2 -1 0 1 +2 3 4 -7/2 3/4 0 1 2 3 4AA，圆的半径是 0.5 ，周长就是 ---- ，圆上的点 A 放在原点，把圆沿数轴向右滚动 1 周，点 A 再次与数轴上的点重合，这个重合的点所表示的数是多少呢？• 请同学们仔细阅读书 19 页的最下方，思考：在上一节课中，我们还接触过面积为 2 的正方形中的一个无理数，这个无理数又如何在数轴中找到呢？通过上面的由点说数与由数描点，我们知道数与数轴上的点有种对应关系！• 任何一个有理数和无理数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数。判断• 1. 数轴上的点表示的数只能是有理数。• 2. 数轴上的原点就是数轴中间的点。• 3. 我们不能在数轴上找到 π/2 这个点。• 4. 如果数轴上的点 A 和点 B 的距离为 5 个单位长度，那么在点 A 和点 B 之间的点所表示的整数个数（不包括点 A 和点 B 表示的点）可能有四个，也可能有五个。小结
