第 2 讲 古典概型与几何概型1 ．基本事件的两个特点(1) 任何两个基本事件是 ______ ．互斥的(2) 任何事件 ( 除不可能事件 ) 都可以表示成 __________ 的和 .2 ．古典概型基本事件(1) 具有以下两个特点的概率模型称为古典概型模型，简称古典概型．有限① 试验中所有可能出现的基本事件只有 _____ 个；② 每个基本事件出现的可能性 _____ ．相等(2) 古典概型的计算公式： P(A) ＝A 包含的基本事件个数总的基本事件个数.3 ．几何概型的定义(1) 如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的 _____(____ 或 ____) 成比例，则这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型．长度面积体积(2) 几何概型的特点：无限不可数相等① 试验的结果是 _____________ 的；② 每个结果出现的可能性 ______.(3) 几何概型的概率公式：P(A) ＝构成事件 A 的区域长度面积或体积区域的全部结果所构成的区域长度面积或体积.1 ．从长度分别为 2,3,4,5 的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是 ()DA.14B.12C.23D.34C2．连掷两次骰子得到的点数分别为 m 和 n，记向量 a＝(m，n)与向量 b＝(1，－1)的夹角为θ，则θ∈ 0，π2 的概率是()A. 512B.12C. 712D.563 ．在长为 3 m 的线段 AB 上任取一点 P ，则点 P 与线段两端点 A 、 B 的距离都大于 1 m 的概率是 ( )BA.14B.13C.12D.23解析：连续抛掷两次骰子共有基本事件 6×6＝36 个，a，b的夹角θ∈ 0，π2 的充要条件为 a·b＝m－n≥0，m≥n 包含的基本事件有(1,1)，(2,1)，(3,1)，(4,1)，(5,1)，(6,1)，(2,2)，(3,2)，(4,2)，(5,2)，(6,2)，(3,3)，(4,3)，(5,3)，(6,3)，(4,4)，(5,4)，(6,4)，(5,5)，(6,5)，(6,6)共 21 个，故所求概率为2136＝ 712.概率为 ，则阴影区域的面积为 .4 ．盒子中有大小相同的 3 只白球， 1 只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是 ____.5 ．如图 15 － 2 － 1 ，边长为 2 的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子它落在阴影区域内的23图 15 － 2 － 112 解析：考查古典概型知识，p＝C13C11C24 ＝12. 83考点 1 古典概型例 1 ：先后随机投掷 2 枚正方体骰子，其中 x 表示第 1 枚骰子出现的点数， y 表示第 2 枚骰子出现的点数．(1) 求点 P(x ， y) 在直线 y ＝ x － 1 上的...
