2.1.1 合情推理（二 )类比推理类比推理类比推理类比推理 这种由某类事物的部分对象具有某些特征 , 推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理 ,或者由个别事实概栝出一般结论的推理 , 称为归纳推理 .( 简称：归纳 )归纳是立足于观察、经验、实验和对有限资料分析的基础上 . 提出带有规律性的结论 .需证明什么是归纳推理？ 从一个传说说起：春秋时代鲁国的公输班（后人称鲁班，被认为是木匠业的祖师）一次去林中砍树时被一株齿形的茅草割破了手，这桩倒霉事却使他发明了锯子 .他的思路是这样的：茅草是齿形的；茅草能割破手；我需要一种能割断木头的工具；它也可以是齿形的 .这个推理过程是归纳推理吗？ 可能存在生命像这样的推理还有：2. 科学家对火星进行研究 , 发现火星与地球有许多类似的特征 ; 1. 仿照鱼类的外型和它们在水中沉浮的原理 ,发明了潜水艇 . 2 、类比推理的一般步骤：⑴ 找出两类对象之间可以确切表述的相似特征；⑵ 用一类对象的已知特征去推测另一类对象的特征，从而得出一个猜想；⑶ 检验猜想。即 观察、比较联想、类推猜想新结论1 、类比推理定义这种由两类对象具有某些类似特征，和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理（简称类比）．简言之，类比推理是由特殊到特殊的推理． 3 、类比推理举例探究 1 ：类比圆的特征，说说球的相关特征，并说明推理的过程。例 1 试将平面上的圆与空间的球进行类比 .圆的定义：平面内到一个定点的距离等于定长的点的集合 .球的定义：空间中到一个定点的距离等于定长的点的集合 .圆弦直径周长面积球截面圆大圆表面积体积 圆的概念和性质球的概念和性质与圆心距离相等的两弦相等与圆心距离不相等的两弦不相等 , 距圆心较近的弦较长以点 (x0,y0) 为圆心 , r 为半径的圆的方程为 (x-x0)2+(y-y0)2 = r2圆心与弦 ( 非直径 ) 中点的连线垂直于弦球心与不过球心的截面 ( 圆面 )的圆点的连线垂直于截面与球心距离相等的两截面面积相等与球心距离不相等的两截面面积不相等 , 距球心较近的面积较大以点 (x0,y0,z0) 为球心 , r 为半径的球的方程为 (x-x0)2+(y-y0)2+(z-z0)2 = r2利用圆的性质类比得出求的性质球的体积34V = πR3球的表面积2S = 4πR圆的周长 S = 2πR圆的面积2S =πR 练习 :(2001 年上海 ) 已知两个圆① x2+y2=1:与② x2+(y-3)2=1, 则由①式减去②式可得...
