第五章 四边形第五章 四边形第一部分 教材同步复习5.2 特殊的平行四边形知识要点 · 归纳1 ．定义：有一个角是直角的平行四边形叫做 _______ ，也就是长方形．2 ．性质(1) 具有平行四边形的所有性质．(2) 矩形的四个角都是 ________ ．(3) 矩形的对角线 ________ ．【注意】①矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形；②由矩形的性质可得直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．►知识点一 矩形的性质与判定矩形直角相等3 ．判定(1) 定义法：有一个角是 ________ 的平行四边形是矩形．(2)__________ 相等的平行四边形是矩形．(3) 有 __________ 是直角的四边形是矩形．4 ．矩形的面积 S ＝ ______.(a ， b 分别表示矩形的长和宽 )直角对角线三个角a·b1 ．定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．菱形必须满足两个条件： (1) 是平行四边形； (2) 有一组邻边相等．2 ．性质(1) 具有平行四边形的所有性质．(2) 菱形的四条边都 ________ ．(3) 菱形的两条对角线互相 ________ ，并且每一条对角线平分一组对角．菱形面积有两种计算方法：一是底 × 高；二是两条对角线的长乘积的一半．►知识点二 菱形的性质与判定相等垂直3 ．判定(1) 定义法：一组邻边相等的平行四边形是菱形．(2) 对角线互相垂直的平行四边形是菱形．(3) 四条边相等的四边形是菱形．【注意】菱形是一种特殊的平行四边形．特殊之处在于它有一组邻边相等，但切记这个四边形首先应是平行四边形，然后才能是菱形．4．菱形面积的计算方法 (1)S菱形＝a·h(a为边长，h为菱形的高)． (2)S菱形＝12m·n(m、n为菱形的对角线长)． 1 ．定义：既是矩形又是菱形的四边形叫做正方形．正 方 形 常 见 的 定 义 还 有 ： (1) 有 一 组 邻 边 相 等 的________ 叫做正方形； (2) 有一个角是直角的 ________ 叫做正方形．►知识点三 正方形的性质与判定矩形菱形2 ．性质：正方形既具有矩形的性质，又具有菱形的性质．(1) 边：四边相等、邻边垂直、对边平行且相等．(2) 角：四个角都是直角．(3) 对角线： ____________________ ；每一条对角线平分一组对角．(4) 正方形一条对角线上任意一点到另一条对角线两端的距离相等．相等且互相垂直平分3 ．判定：判定一个四边形为正方形主要根据定义，其一般顺序为：(1) 有一组 ________ 相等，并且有一个角是 ________ 的平行四边形是正方形．(2) 有一组邻...
