第八章平面向量1 ．平面向量的实际背景及基本概念(1) 了解向量的实际背景．(2) 理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义．(3) 理解向量的几何表示．2 ．向量的线性运算(1) 掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义．(2) 掌握向量数乘的运算及其意义，理解两个向量共线的含义．(3) 了解向量线性运算的性质及其几何意义．3 ．平面向量的基本定理及坐标表示(1) 了解平面向量的基本定理及其意义．(2) 掌握平面向量的正交分解及其坐标表示．(3) 会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算．(4) 理解用坐标表示的平面向量共线的条件．4 ．平面向量的数量积(1) 理解平面向量数量积的含义及其物理意义．(2) 了解平面向量的数量积与向量投影的关系．(3) 掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算．(4) 能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系．5 ．向量的应用(1) 会用向量方法解决某些简单的平面几何问题．(2) 会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题．平面向量的应用主要包括平面向量在平面几何、解析几何、三角函数、物理学中的应用．能够利用向量知识可得到正弦定理、余弦定理等基本公式与定理．能利用这些公式与定理进一步解决有关问题．1 ．两个重要定理第 1 讲 平面向量及其线性运算(1) 向量共线定理：向量 b 与非零向量 a 共线的充要条件是有且仅有一个实数 λ ，使得 b ＝ λa ，即 _____________________ ．(2) 平面向量基本定理：如果 e1 、 e2 是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量 a ，有且仅有一对实数 λ1 、 λ2 ，使 __________________.a ＝ λ1e1 ＋ λ2e2b∥a⇔b ＝ λa(a≠0)(3) 设 A(x1 ， y1) ， B(x2 ， y2) ，则 AB ＝ _______________.2 ．运算公式(x1 ＋ x2 ， y1 ＋ y2)(x1 － x2 ， y1 － y2)(1) 设 a(x1 ， y1) ， b(x2 ， y2) ，则 a ＋ b ＝ _________________ ；a － b ＝ ___________________ ； λa ＝ ______________________. (2) 设 a ＝ (x1 ， y1) ， b ＝ (x2 ， y2) ，则 a∥b______________.⇔→(x2 － x1 ， y2 － y1)四边形是 ()CA ．平行四边形B ．矩形C ．等腰梯形 D ．菱形(λx1 ， λy1)(λ∈R)x1y2 － x2y1 ＝ 01．设四边形 ABCD 中，有DC→ ＝12AB→且|AD→ |...
