代数式求值的常用方法VIP免费

1 代数式求值的常用方法 一、化简代入法 化简代入法是指把字母的取值表达式或所求的代数式进行化简，然后再代入求值. 例1 先化简，再求值：11babba ab，其中512a，512b. 二、整体代入法 当单个字母的值不能或不用求出时，可把已知条件作为一个整体，代入到经过变形的待求的代数式中去求值的一种方法. 通过整体代入，实现降次、归零、约分，快速求得其值. 例2 已知114ab，求2227aabbabab的值 例3 假设1233215,7xyzxyz，则111xyz . 三、赋值求值法 赋值求值法是指代数式中的字母的取值由答题者自己确定，然后求出所提供的代数式的值的一种方法.这是一种开放型题目，答案不唯一，在赋值时，要注意取值范围. 例4 先化简233211xxx，然后选择一个你最喜欢的x 的值，代入求值． 四、倒数法 倒数法是指将已知条件或待求的代数式作倒数变形，从而求出代数式的值的一种方法. 2 例5 假设22237yy的值为14 ，则21461yy的值为〔 〕. 五、主元代换法 所谓主元法就是把条件等式中某一个未知数〔元〕视为常数，解出其余未知数〔主元〕，再代入求值的一种方法. 例6 已知230abc，350abc，则2222222322abcabc的值______. 六、配方法 通过配方，把已知条件变形成几个非负数的和的形式，利用“假设几个非负数的的和为零，则每个非负数都应为零”来确定字母的值，再代入求值. 例7 假设2312abc，且222abcabbcca，则23abc ____ 1．已知：a、b、c 是三角形的三边，试比较2222)(cba与224ba的大小． 2．已知a、b、c 是ABC的三边长，且满足22810410abba，求ABC中最大边c 的取值范围． 七、数形结合法 在数学研究中，数是形的抽象概括，形是数的直观表现。数形结合法是指根据题目中的数或形的意义，利用“式结构”或“形结构”的特点及其相互转化，到达求值的一种方法. 3 例8 如图1，数轴上点A 表示2 ，点A 关于原点的对称点为B ，设点B 所表示的数为x ，求022xx的值． 例9 如图2 ，一次函数 5yz的图象经过点,P a b和,Q c d，则a cdb cd的值为_________． 八、利用根与系数的关系 如果代数式可以看作某两个“字母”的轮换对称式，而这两个“字母”又可以看作某个一元二次方程的根，可以先用根与系数的关系求得其和、积式，再整体代入求值. ...