学而思小学奥数知识点梳理学而思教材编写组侍春雷前言小学奥数知识点梳理，对于学而思的小学奥数大纲建设尤其必要，不过，对于知识点的概括很可能出现以偏概全挂一漏万的现象，为此，本人参考了单尊主编的《小学数学奥林匹克》、中国少年报社主编的《华杯赛教材》、《华杯赛集训指南》以及学而思的《寒假班系列教材》和华罗庚学校的教材共五套教材，力图打破原有体系，重新整合划分，构建十七块体系（其第十七为解题方法汇集，可补充相应杂题），原则上简明扼要，努力刻画小学奥数知识的主树干。概述一、计算1． 四则混合运算繁分数⑴运算顺序⑵分数、小数混合运算技巧一般而言：①加减运算中，能化成有限小数的统一以小数形式；②乘除运算中，统一以分数形式。⑶带分数与假分数的互化⑷繁分数的化简2． 简便计算⑴凑整思想⑵基准数思想⑶裂项与拆分⑷提取公因数⑸商不变性质⑹改变运算顺序①运算定律的综合运用②连减的性质③连除的性质④同级运算移项的性质⑤增减括号的性质⑥变式提取公因数形如：1212......(......)nnabababaaab3． 估算求某式的整数部分：扩缩法4． 比较大小①通分a.通分母b.通分子②跟“中介”比③利用倒数性质若 111abc，则 c>b>a.。形如：312123mmmnnn，则312123nnnmmm。5． 定义新运算6． 特殊数列求和运用相关公式：①21321nnn②612121222nnnn③21nan nnn④412121222333nnnn⑤131171001abcabcabcabc⑥bababa22⑦1+2+3+4⋯（ n-1 ） +n+（n-1 ）+⋯4+3+2+1=n2二、数论1． 奇偶性问题奇奇=偶奇×奇 =奇奇偶=奇奇×偶 =偶偶偶=偶偶×偶 =偶2． 位值原则形如： abc =100a+10b+c 3． 数的整除特征：整除数特征2 末尾是 0、2、4、6、8 3 各数位上数字的和是3 的倍数5 末尾是 0 或 5 9 各数位上数字的和是9 的倍数11 奇数位上数字的和与偶数位上数字的和，两者之差是11 的倍数4 和 25 末两位数是4（或 25）的倍数8 和 125 末三位数是8（或 125）的倍数7、11、13 末三位数与前几位数的差是7（或 11 或 13）的倍数4． 整除性质①如果 c|a、c|b，那么 c|(ab)。②如果 bc|a，那么 b|a，c|a。③如果 b|a，c|a，且（ b,c）=1,那么 bc|a。④如果 c|b,b|a,那么 c|a. ⑤a 个连续自然数中必恰有一个数能被a 整除。5． 带余除法一般地，如果a 是整数， b 是整数（ b≠0）,那么一定有另外两个整数q 和 r，0≤r＜b,使得 a=b× q+r 当 r=0 时，我们称a 能被 b 整...
