专业文档珍贵文档1.学习完全平方数的性质；2.整理完全平方数的一些推论及推论过程3.掌握完全平方数的综合运用。一、完全平方数常用性质1.主要性质1.完全平方数的尾数只能是0，1， 4，5，6，9。不可能是2，3，7， 8。2.在两个连续正整数的平方数之间不存在完全平方数。3.完全平方数的约数个数是奇数，约数的个数为奇数的自然数是完全平方数。4.若质数 p 整除完全平方数2a ，则 p 能被 a 整除。2.性质性质 1：完全平方数的末位数字只可能是0， 1，4，5，6，9．性质 2：完全平方数被3，4，5，8， 16除的余数一定是完全平方数．性质 3：自然数 N为完全平方数自然数 N约数的个数为奇数．因为完全平方数的质因数分解中每个质因数出现的次数都是偶数次，所以，如果p是质数， n是自然数， N是完全平方数，且21 |npN ，则2 |npN ．性质 4：完全平方数的个位是6它的十位是奇数．性质 5：如果一个完全平方数的个位是0，则它后面连续的0的个数一定是偶数．如果一个完全平方数的个位是 5，则其十位一定是2，且其百位一定是0，2，6中的一个．性质 6：如果一个自然数介于两个连续的完全平方数之间，则它不是完全平方数．3.一些重要的推论1.任何偶数的平方一定能被4 整除；任何奇数的平方被4（或 8）除余 1.即被 4 除余 2 或 3 的数一定不是完全平方数。2.一个完全平方数被3 除的余数是0 或 1.即被 3 除余 2 的数一定不是完全平方数。3.自然数的平方末两位只有：00，01，21，41，61，81，04，24，44，64，84，25，09，29，49，69，89，16，36，56， 76，96。4.完全平方数个位数字是奇数（1，5， 9）时，其十位上的数字必为偶数。5.完全平方数个位数字是偶数（0，4）时，其十位上的数字必为偶数。6.完全平方数的个位数字为6 时，其十位数字必为奇数。7.凡个位数字是5 但末两位数字不是25 的自然数不是完全平方数；末尾只有奇数个“ 0”的自然数不是完全平方数；个位数字为1，4，9 而十位数字为奇数的自然数不是完全平方数。3.重点公式回顾： 平方差公式：22()()abab ab模块一、完全平方数计算及判断例题精讲知识点拨教学目标5-4-4. 完全平方数及应用 （一）专业文档珍贵文档【例1】 已知： 1234567654321×49 是一个完全平方数，求它是谁的平方?【考点】完全平方数计算及判断【难度】 2 星【题型】解答【解析】我们不易直接求解， 但是其数字有明显的规律，于是我们采用递推(找规律 )的方法来求解： 1...
