高考复习（数学科）圆锥曲线小题第 1 页 共 9 页2019年高考数学圆锥曲线小题专项练习集（一）1、点 P 在曲线192522yx上运动， E 是曲线第二象限上的定点，E 的纵坐标是815，O(0,0)，F(4,0)，若OEyOFxOP,则yx的最大值是▲ .2、设 A),(11 yx, B),(22 yx是曲线yxyx4222的两点，则1221yxyx的最大值是▲ .3、已知椭圆12222byax)0(ba的右焦点 F 关于直线xy21对称的点在椭圆上，则椭圆的离心率为▲ .4、已知有相同焦点F1, F2 的椭圆和双曲线交于点P，POFF221,椭圆和双曲线的离心率分别为21,ee，那么222111ee= ▲ .5、设 O 为坐标原点， P 是以 F 为焦点的抛物线pxy22)0( p上任意一点， M是线段 PF 上一点，且MFPM3, 则直线 OM 的斜率的最大值为▲ .6、已知抛物线pxy22)0( p的焦点 F(1,0)，直线mxyl :与抛物线交于不同的两点 A，B，若10m，则△ FAB 的面积的最大值是▲ .7、如图，已知抛物线pxy22)0( p与双曲线12222byax)0,0(ba有相同的焦点 F，双曲线的焦距为c2 ，点 A 是两曲线的一个交点，若直线 AF 的斜率为3 ，则双曲线的离心率为▲ .高考复习（数学科）圆锥曲线小题第 2 页 共 9 页8、双曲线12222byax)0,0(ba的右支与焦点为F 的抛物线)0(22ppyx交于 A，B 两点，已知双曲线的离心率为26 ，若|AF|+|BF|=t |OF|, 则 t = ▲ .9、已知椭圆12222byax)0(ba的一条弦所在的直线方程是05yx，弦的中点坐标是 M(-4,1)，则椭圆的离心率是▲ .10、已知0aRa且，若过定点 M 的直线032yax和过定点 N 的直线x3032ay交于点 P，则 |PM|+|PN|的最大值为▲ .11、已知双曲线18:22yxC的左、右焦点分别为 F1, F2，点 O 为坐标原点， 点 P在双曲线的右支上，△ PF1F2 内切圆的圆心为 M，圆 M 与 x 轴相切于点 A，过F2 作直线 PM 的垂线，垂足为 B，则|OA|+2|OB|= ▲ .12、两圆1222222aayaxyx与2222222bbybxyx的公共弦长的最大值为▲ .13、已知圆4:22yxO，过点 P(1,1)的直线 l 交圆 O 于点 A，B 两点，且 AP=2PB，则满足上述条件的所有的直线l 的斜率之和为▲ .14、已知 F1, F2，是双曲线12222byax)0,0(ba的左、右焦点，点P 在双曲线的右支上，若 |PF1|=t |PF2|])3,1((t, 则双曲线的经过第一、三象限的渐近线的斜率的取值范围为▲ .15、已知 F1, F2，是双曲线:C12222byax)0,0(ba的左、右焦点，过F2，的直线 l 与双曲线 C 的一条渐近线垂直，与双曲线...
