七年级下数学平行线相交线必背证明题这一部分习题会了，就可以有很大提高了！------- 董老师一、平行线之间的基本图1、如图已知， AB ∥ CD .,AF CF 分别是EAB 、ECD 的角平分线， F 是两条角平分线的交点；求证：12FAEC . 2、已知 AB//CD，此时A 、AEF 、EFC 和C 的关系又如何？你能找出其中的规律吗？ABEFCD3、将题变为如下图： AB//CD ABEFDC此时A、AEF 、EFD 和D 的关系又如何？你能找出其中的规律吗？4、如图， AB//CD，那么AECCA与、有什么关系？ABCDEABCDEABCDEABDCE二、两组平行线的证明题【找出连接两组平行线的角】1. 已知：如图， CD平分∠ ACB，AC∥DE，∠ DCE=∠FEB，求证： EF平分∠ DEB．3、已知：如图 2-96,DE⊥AO于 E,BO⊥AO,FC⊥AB于 C，∠ 1=∠2, 求证： DO⊥AB. 3、如图，已知 EF⊥AB，∠ 3=∠B，∠ 1=∠2，求证： CD⊥AB。4、已知 AD ⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为 D、G，且∠ 1=∠2，猜想∠ BDE 与∠ C 有怎样的大小关系？试说明理由 . 三、两组平行线构造平行四边形1．已知：如图， AB是一条直线，∠ C = ∠1，∠2 和∠D互余， BE⊥FD于 G．求证： AB∥CD ．2、如图， E点为 DF上的点， B 为 AC上的点，∠ 1=∠2，∠C=∠D，求证 DF∥AC．D B C A F E A D F B E C ABCDEF1423( 第 22 题 )七年级下数学平行线相交线必背证明题这一部分习题会了，就可以有很大提高了！------- 董老师M N A D B C b 2 1 a E 3、如图，M、N、T 和 A、B、C分别在同一直线上，且∠ 1=∠3，∠ P=∠T，求证：∠ M=∠R。四、证特殊角1、AB∥CD，∠ BAC的平分线和∠ ACD的平分线交于点E，则∠ AEC的度数是．2、 ABCD∥，直线 EF 与 AB 、 CD 分别相交于 E 、 F 两点， EP 平分∠ AEF ，过点 F 作 PFEP 垂足为 P ，若∠ PEF ＝300，则∠ PFC ＝_____．3．已知：如图， AB∥DE，CM平分∠ BCE，CN⊥CM．求证：∠ B＝2∠DCN．4. 如图已知直线 a∥b，AB平分∠ MAD，AC平分∠ NAD，DE⊥AC于 E，求证：∠ 1=∠2．五、寻找角之间的关系1、如图 2-97, 已知：∠ 1=∠2，∠ 3=∠4，∠ 5=∠6. 求证:AD∥BC. 2 、已知，如图， BCE、AFE是直线， AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。求证： AD∥BE。图 7 图 8 A D B C E F 1 2 3 4
