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1 全等三角形综合复习切记：“有三个角对应相等”和“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等。例 1. 如图，,,,A F E B 四点共线， ACCE ， BDDF ， AEBF ， ACBD 。求证：ACFBDE 。例 2. 如图，在ABC 中， BE 是∠ABC 的平分线， ADBE，垂足为 D 。求证：21C 。例 3. 如图，在ABC 中， ABBC ，90ABCo 。 F 为 AB 延长线上一点，点E 在 BC 上， BEBF ，连接,AE EF 和 CF 。求证： AECF 。例 4. 如图， AB// CD ， AD // BC ，求证： ABCD 。2 例 5. 如图，,AP CP 分别是ABC 外角MAC 和NCA的平分线，它们交于点P 。求证： BP为MBN的平分线。例 6. 如图， D 是ABC 的边 BC 上的点，且 CDAB，ADBBAD， AE 是ABD 的中线。求证：2ACAE。例 7. 如图，在ABC 中， ABAC ，12 ， P 为 AD 上任意一点。求证：ABACPBPC 。3 同步练习一、选择题：1. 能使两个直角三角形全等的条件是( ) A. 两直角边对应相等B. 一锐角对应相等C. 两锐角对应相等D. 斜边相等2. 根据下列条件，能画出唯一ABC的是 ( ) A. 3AB，4BC，8CAB. 4AB，3BC，30AoC. 60Co，45Bo，4ABD. 90Co，6AB3. 如图，已知12 ， ACAD ，增加下列条件：①ABAE ；② BCED ；③CD ；④BE 。其中能使ABCAED 的条件有 ( ) A. 4 个B. 3 个C. 2 个D. 1 个4. 如上图 2，12，∠A= ∠D，,AC BD 交于 E 点，下列不正确的是 ( ) A. DAECBEB. CEDEC. DEA 不全等于CBED. EAB是等腰三角形5. 如上图 3，已知 ABCD ， BCAD ，23Bo，则D 等于 ( ) A. 67oB. 46oC. 23oD. 无法确定二、填空题：6. 如图，在ABC中，90Co， ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D ，且:2:3CDAD，10ACcm ，则点 D 到 AB 的距离等于 __________cm ；7. 如图，已知ABDC ， ADBC ，,E F 是 BD 上的两点，且BEDF ， 若100AEBo ，30ADBo，则BCF____________；4 8. 将一张正方形纸片按如图的方式折叠，,BC BD 为折痕，则CBD 的大小为 _________；9. 如图，在等腰 Rt ABC 中，90Co， ACBC ， AD 平分BAC 交 BC 于 D ， DEAB 于 E ，若10AB，则BDE 的周长等于 ____________；10. 如图，点,,,D E F B 在同一条直线上， AB // CD ， AE // CF ，且 AECF ，若10BD，2BF，则 EF___________；三、解答题：11. 如...