- 1 - / 7“希望杯”全国数学大赛决赛题（小六）附答案（ 时 间 ： 90分 钟满 分 ： 120分 ）一、填空题。 （每题 6 分，共 72 分。）1．计算：4.5 －13 ×8.13.6＝。2．计算：34 ＋316 ＋364 ＋3256 ＋31024 ＋34096 ＝。3．若 10.5 x－ 10 ＝ 36－ 3y＝ 14＋ ,则 x＝，y＝。4．有一类自然数， 从第四个数字开始每个数字都恰好等于它前面三个数字的和，直到不能再写为止，如2169，21146 等等。那么这类数中最大的一个数是 ____________。5．下面是一串字母的若干次变换。A B C D E F G H I J 第一次变换后为B C D A F G H I J E 第二次变换后为C D A B G H I J E F 第三次变换后为D A B C H I J E F G 第四次变换后为A B C D I J E F G H ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯题 号一二其中：总 分13 14 15 16 得 分得分评卷人x214- 2 - / 7至少经过次变换后才会再次出现“A 、B 、C、D、E 、F 、G、 H、 I 、 J ”。6．把一个棱长为2 厘米的正方体在同一平面上的四条棱的中点用线段连接起来（如右图所示），然后再把正方体所有顶点上的三角锥锯掉。那么最后所得的立方体的体积是立方厘米。7．有一列数，第一个数是5，第二个数是2，从第三个数起每个数都等于它前面两个数中较大数减去较小数的差。则这列数中前100 个数之和等于。8．在钟面上， 当指针指示为6︰20 时，时针与分针所组成的较小的夹角为度。9．小明把五颗完全相同的骰子拼摆成一排 （如右图所示） ，那么这五颗骰子底面上的点数之和是。10. 有四个房间， 每个房间里不少于4 人。如果任意三个房间里的总人数不少于 14 人，那么这四个房间里的总人数至少有人。11．如果用符号“[a] ”表示数字a 的整数部分 , 例如 [5.1]＝5,[ 53 ] ＝1，那么 [ 112000＋12001＋⋯⋯＋12019 ] ＝。12．雨，哗哗不停的下着。如果在地上放一个如图（1）那样的长方体形状的容器，那么雨水将它注满要用1 小时。另有一个如图（2）形状的容器，那么雨水将它注满要用分钟。- 3 - / 7这是我们做调味包的原料，甲种有378克，乙种有294 克，丙种有168 克，丁种有126 克。要配成相同的调味包，每包里的每种（图 1）（图 2）二、解答题。 （每题 12 分，共 48 分。）13．规定一种运算“※” ：a※b 表示求 a、b 两个数的差，即用a、b 中较大的数减去...
