- 1 - 平方差公式专项练习题A 卷：基础题一、选择题1．平方差公式（a+b）（a－b）=a2－b2 中字母 a，b 表示（）A ．只能是数B．只能是单项式C．只能是多项式D．以上都可以2．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A ．（a+b）（b+a）B．（－ a+b）（a－b）C．（ 13a+b）（b－ 13a）D．（a2－b）（b2+a）3．下列计算中，错误的有（）①（ 3a+4）（3a－ 4）=9a2－ 4；②（ 2a2－b）（2a2+b）=4a2－ b2；③（ 3－x）（x+3）=x 2－9；④（－ x+y）·（ x+y）=－（ x－y）（ x+y）=－x 2－y 2．A ．1 个B．2 个C． 3 个D．4 个4．若 x2－y2=30，且 x－y=－5，则 x+y 的值是（）A ．5 B．6 C．－ 6 D．－ 5 二、填空题5．（－ 2x+y）（－ 2x－ y）=______．6．（－ 3x2+2y2）（______）=9x 4－4y 4．7．（a+b－1）（a－b+1）=（ _____）2－（ _____） 2．8．两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_____．三、计算题9．利用平方差公式计算：20 23×21 13．10．计算：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a－2）．- 2 - B 卷：提高题一、七彩题1．（多题－思路题）计算：（1）（2+1）（22+1）（24+1）⋯（22n+1）+1（n 是正整数）；（2）（3+1）（32+1）（34+1）⋯（32008+1）－401632．2．（一题多变题）利用平方差公式计算：2009 ×2007－20082．（1）一变：利用平方差公式计算：22007200720082006．（2）二变：利用平方差公式计算：22007200820061．- 3 - 二、知识交叉题3．（科内交叉题）解方程：x（x+2 ）+（2x+1）（2x－1）=5（x 2+3）．三、实际应用题4．广场内有一块边长为2a 米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短3 米，东西方向要加长3 米，则改造后的长方形草坪的面积是多少？四、经典中考题5．（2007，泰安， 3 分）下列运算正确的是（）A ．a3+a3=3a6B．（－ a）3·（－ a）5=－a8C．（－ 2a2b） ·4a=－24a6b3D．（－ 13a－4b）（ 13a－ 4b）=16b2－ 19a26．（2008，海南， 3 分）计算：（a+1）（a－1）=______．- 4 - C 卷：课标新型题1．（规律探究题）已知x≠1，计算（ 1+x）（1－x）=1－x2，（1－ x）（1+x+x 2）=1－x3，（ 1－x）（ ?1+x+x 2+x3）=1－ x4．（1）观察以上各式并猜想： （1－x）（1+x+x 2+⋯ +xn） =______．（n 为正整数）（2）根据你的猜想计算：...
