6.2 解一元一次方程1．方程的简单变形教学目的通过天平实验，让学生在观察、思考的基础上归纳出方程的两种变形，并能利用它们将简单的方程变形以求出未知数的值。重点、难点1．重点：方程的两种变形。2．难点：由具体实例抽象出方程的两种变形。教学过程一、引入 上一节课我们学习了列方程解简单的应用题，列出的方程有的我们不会解，我们知道解方程就是把方程变形成 x＝a 形式，本节课，我们将学习如何将方程变形。二、新授 让我们先做个实验，拿出预先准备好的天平和若干砝码。 测量一些物体的质量时，我们将它放在天干的左盘内，在右盘内放上砝码，当天平处于平衡状态时，显然两边的质量相等。 如果我们在两盘内同时加入相同质量的砝码，这时天平仍然平衡，天平两边盘内同时拿去相同质量的砝码，天平仍然平衡。 如果把天平看成一个方程，课本第 4 页上的图，你能从天平上砝码的变化联想到方程的变形吗? 让同学们观察图 6.2.1 的左边的天平；天平的左盘内有一个大砝码和 2 个小砝码，右盘上有 5 个小砝码，天平平衡，表示左右两盘的质量相等。如果我们用x 表示大砝码的质量，1 表示小砝码的质量，那么可用方程 x+2＝5 表示天平两盘内物体的质量关系。问：图 6.2.1 右边的天平内的砝码是怎样由左边天平变化而来的?它所表示的方程如何由方程 x+2＝5 变形得到的?学生回答后，教师归纳：方程两边都减去同一个数，方程的解不变。问：若把方程两边都加上同一个数，方程的解有没有变?如果把方程两边都加上(或减去)同一个整式呢?让同学们看图 6.2.2。左天平两盘内的砝码的质量关系可用方程表示为 3x＝2x+2，右边的天平内的砝码是怎样由左边天平变化而来的?把天平两边都拿去 2 个大砝码，相当于把方程 3x＝2x+2 两边都减去 2x，得到的方程的解变化了吗?如果把方程两边都加上 2x 呢?由图 6.2.1 和 6.2.2 可归结为；方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变。让学生观察(3)，由学生自己得出方程的第二个变形。即方程两边都乘以或除以同一个不为零的数，方程的解不变：通过对方程进行适当的变形．可以求得方程的解。例 1．解下列方程 (1)x－5＝7 (2)4x＝3x－4 解：(1) 两边都加上 5，得 x＝7+5 即 x＝12 (2) 两边都减去 3x，得 x＝3x－4－3x 即 x＝－4 请同学们分别将 x＝7+5 与原方程 x－5＝7；x＝3x－4－3 与原方程 4x＝3x－4 比较，你发现了这些方程的变形。有什么共同特...
