课 题 等腰梯形的判定 如图 , 在每个三角形中画一条线段 .(1) 怎么样画才能得到一个梯形 ?(2) 在哪些三角形中 , 能够得到一个等腰梯形 ?图 1图 2图 3答 : 在两条边上各找一点 , 使这两点的连线平行于第三边ABCDEF答 : 图 2 、图 3 中能够得到等腰梯形 .( 如图所示 ) 根据等腰梯形的定义 有两腰相等的梯形是等腰梯形 . 温故而知新等腰梯形除具有一般梯形的性质外，还具有哪些性质？2 、等腰梯形在同一底上的两个角相等3 、等腰梯形的两条对角线相等你能说出第 2 、 3 个性质的逆命题吗？逆命题：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形逆命题：对角线相等的梯形是等腰梯形想一想1 、等腰梯形的两腰相等4 、等腰梯形是轴对称图形 在同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形吗 ? 为什么 ?ABCD如图，已知 : 在梯形 ABCD 中，ADBC∥，∠ B ＝ ∠ C .求证： AB ＝ DC. ABCD如图，已知 : 在梯形 ABCD 中，ADBC∥，∠ B ＝ ∠ C .求证： AB ＝ DC.E 方法二：分别延长 BA 、 CD, 它们 相交于点 E.ABCDE在⊿ EBC 中 , B=C EB=EC∠∠∴ AD//BC ∴∠EAD=B=C=EDA∠∠∠∴EA=ED AB=EB—EA DC=EC—ED∴AB=DC 所以，四边形 ABCD 是等腰梯形。 EF方法三：作梯形的高 AE 、 DFABCD在⊿ AEB 和⊿ DFC 中，AE=DF ， ∠ B=C ∠， ∠ AEB=DFC=90∠度 ∴ ⊿AEB DFC≌ ⊿（ AAS ） ∴AB=DC所以，四边形 ABCD 是等腰梯形。 在同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形等腰梯形的判定方法二： 试说明：对角线相等的梯形是等腰梯形已知：在梯形 ABCD 中， ADBC∥， AC ＝BD.试说明： AB=DC.ABCD E12证法二：过点 A 作 AEBC⊥，过点 D 作 DFB⊥C. ABCD EF 等腰梯形的判定方法三： 两条对角线相等的梯形是 等腰梯形 . ACDB梯形 ABCD ， AD∥BC结论：① 若 AB=DC梯形 ABCD 是等腰梯形② 若∠ B= ∠ C 或∠ A= ∠ D梯形 ABCD 是等腰梯形记住：这些是等腰梯形的判定方法哦！③ 若 AC = BD梯形 ABCD 是等腰梯形 知识梳理等腰梯形的判定方法有哪些？性质判定两腰相等的梯形是等腰梯形同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形对角线相等的梯形是等腰梯形等腰梯形的两腰相等等腰梯形同一底上的两个角相等等腰梯形的对角线相等 如图，在梯形 ABCD 中， ADBC∥， 给出条件：∠ A 与∠ C 互补ACDB梯形 ABCD 是等...
