第五章 二元一次方程组8. 三元一次方程组1. 创设情景,导入新课已知甲、乙、丙三数的和是 23 ,甲数比乙数大 1 ,甲数的两倍与乙数的和比丙数大 20 ,求这三个数 .上述问题中,设甲数为 x ,乙数为 y ,丙数为 z ,由题意可得到如下方程:x+y+z=23x-y=12x+y-z=20 在这些方程中, x+y+z=23 和 2x+y-z=20 都含有三个未知数,并且所含未知数的项的次数都是 1 ,这样的整式方程叫做三元一次方程 .( linear equation with three unknowns )232 + -20-1xyzx y zx y这个方程组和前面学过的二元一次方程组有什么区别和联系? 像这样共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程,叫做三元一次方程组 . ( system of linear equations with three unknowns ) 三元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个三元一次方程组的解 .2. 类比学习,探究新知我们能解这个三元一次方程组吗?232 + -20-xyzx y zx y ① ②1 ③能不能像以前一样“消元”,把“三元”化成“二元”呢?3. 理解巩固用你学到的方法解方程:26(1) 2 - +18-xyzx y zx y ① ②1 ③10(2) 2 +3 +173 +2 -xyzxy zxy z ① ②8 ③4. 课堂小结(1) 三元一次方程组的概念;三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程消元消元(2) 三元一次方程组的解法; (3) 谈谈求解多元一次方程组的思路 .5. 布置作业1. 课本习题 5.92. 有同学说列三元一次方程组能解决的问题,一元一次方程也能解决,说一下你的看法 .