试一试： 如果两条直线平行，那么这两条平行线被第三条直线所截而成的同位角会有什么关系呢？平行线的性质abc12345687 问题如图：已知 ab∥ ，那么∠ 3 与∠ 2 是什么关系？123abc 如图：已知 ab∥ ，那么∠ 3 与∠ 2 是什么关系？123abc a b∥∴∠1=2∠又 ∠ 1=3∠（已知）（两直线平行，同位角相等）（对顶角相等）证明：问题 如图：已知 ab∥ ，那么∠ 3 与∠ 2 是什么关系？123abc a b∥∴∠1=2∠又 ∠ 1=3∠（已知）（两直线平行，同位角相等）（对顶角相等）问题∴∠3=2 (∠等量代换 ) 如图：已知 ab∥ ，那么∠ 3 与∠ 2 是什么关系？123abc a b∥∴∠1=2∠又 ∠ 1=3∠∴∠3=2 (∠等量代换 )（已知）（两直线平行，同位角相等）（对顶角相等）平行线的性质 2 ：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。问题简记：两直线平行，内错角相等。 问题如图：已知 ab∥ ，那么∠ 2 与∠ 4 会有什么关系呢？ab2413两条平行被第三条直线所截，得到的同旁内角互补。简记：两直线平行，同旁内角互补平行线性质定理3 如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同。也就是拐弯前后的两条路互相平行。第一次拐的角∠ B 是 142o ，第二次拐的角∠ C 是多少度？为什么？BC练习 如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同。也就是拐弯前后的两条路互相平行。第一次拐的角∠ B 是 142o ，第二次拐的角∠ C 是多少度？为什么？BC答： ∠ C=142o 因为拐弯前后的两条路互相平行，∠ B 和∠ C 是两条平行线的内错角，根据两直线平行，内错角相等，∠ C=B=142∠o解决问题 例 1例 1 、如图，是有梯形上底的一部分，已经量得∠ A=115o ，∠ D=100o ，梯形另外两个角各是多少度？DCBA 例 1 、如图，是有梯形上底的一部分，已经量得∠ A=115o ，∠ D=100o ，梯形另外两个角各是多少度？解： ADBC∥（梯形定义）∴∠A+B=180∠oDCBA解答 例 1 、如图，是有梯形上底的一部分，已经量得∠ A=115o ，∠ D=100o ，梯形另外两个角各是多少度？解： ADBC∥（梯形定义）∴∠A+B=180∠o（两直线平行，同旁内角互补）DCBA 如图，平行线 AB 、 CD 被直线AE 所截，已知∠ 1=110o ，则∠ 2 、∠ 3 、∠ 4 分别是多少度？为什么？问题（（（（4321DCBAE 解答 如图，已知 D 是 AB 上一点， E 是 AC 上一点，∠ ADE=60o ，∠ B=60o ，∠ AED=...
