2014 年 11 月 25 日 第 周 星期 第 节教学内容：本节课主要学习勾股逆定理以及应用．课时：2教学目标：探索并掌握直角三角形判别思想，会应用勾股逆定理解决实际问题．经历直角三角形判别条件的探究过程，体会命题、定理的互逆性，掌握情理数学意识．重点：理解并掌握勾股定理的逆定性，并会应用．难点: 理解勾股定理的逆定理的推导．内容提要（教学环节、时间）教 学 流 程/时 间所需资源观察评价学生学习事项教师调控方式一、创设情境，导入课题教学过程 【实验观察】 实验方法：用一根钉上 13 个等距离结的细绳子，让同学操作，用钉子钉在第一个结上，再钉在第 4 个结上，再钉在第 8 个结上，最后将第十三个结与第一个结钉在一起．然后用角尺量出最大角的度数．（90°），可以发现这个三角形是直角三角形． 这是古埃及人曾经用过这种方法来得到直角，这个三角形三边长分别为多少？（3，4，5）．这三边满足了怎样的条件呢？（32+42=52），是不是只有三边长为 3，4，5 的三角形才能构成直角三角形呢？请同学们动手画一画：如果三角形的三边分别为 2.5cm，6cm，6.5cm，满足关系式“2.52+62=6.52”，画出的三角形是直角三角形吗？换成三边分别为 5cm，12cm，13cm 或 8cm，15cm，17cm 呢？教师问题：命题 1、命题 2 的题设、结论分别是什么？ 学生回答：（略） 教师分析：可以看出，大家回答的这两个命题的题设和结论正好是相反的，像这样的两个命题称为互逆命题．如果把其中一个叫做原命题，那么另一个就叫做它的逆命题． 教师提问：请同学们举出一些互逆命题，并思考：是否原命题正确，它的逆命题也正确呢？举例说明． 学生活动：分四人组，互相交流，然后举手发言． 素材提供： 1．原命题：猫有四只脚．（正确） 逆命题：有四只脚的是猫（不正确） 2．原命题：对顶角相等（正确） 逆命题：相等的角是对顶角（不正确） 3．原命题：线段垂直平分线上的点，到这条线段两端距离相等．（正确） 逆命题：到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．（正确） 4．原命题：角平分线上的点，到这个角的两边距离相等．（正确） 逆命题：到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上．（正确） 教师活动：在学生充分的举例、交流的基础上，提供上面的素材让学生再认识，并明确：（1）任何一个命题都有逆命题，（2）原命题是正确，逆命题不一定正确，原命题不正确，逆命题可能正确，（3）原命题与逆命...
