人工作者 华师版八年级数学上册课题： 14.1.1 直角三角形三边的关系 教学目标1.掌握勾股定理及其简单应用，理解定理的一般探究方法；2.通过利用方格纸计算面积的方法探索勾股定理的活动，让同学们经历观察、归纳、猜想和验证的数学发现过程，发展同学们数与形结合的数学思想；3.在数学活动中发展学生的探究意识和合作交流的良好学习习惯，了解数学史，激发学生热爱祖国的思想感情，培养他们的民族自豪感。重点难点重点：掌握勾股定理，并能用它来解决一些简单的实际问题；难点：勾股定理的发现导学过程预习导航阅读课本第 108 页至 110 页的部分，完成以下问题.收获和疑惑活动一【新课引入】我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦.“弦图”最早是由三国时期的数学家赵爽在为《周髀算经》作法时给出的.北京召开的2002 年国际数学家大会（TCM－2002）的会标，其图案正是“弦图”，它标志着中国古代的数学成就.数学家毕达哥拉斯的发现：A、B、C 的面积有什么关系？直角三角形三边有什么关系？人工作者 华师版八年级数学上册预习导航活动二【探究新知】观察下图（图中每个小方格代表一个单位面积）（1）图 2-1 中，正方形 A 中含有 个小方格，即 A 的面积是 个单位面积。正方形 B 的面积是 个单位面积。正方形 C 的面积 个单位面积。（2）在图 2-2 中，正方形 A，B，C 中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？（3）你能发现图 2-1 中三个正方形 A，B，C 的（4）面积之间有什么关系吗？议一议：（1）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与同伴进行交流。活动三【讨论交流】观察所得到的各组数据，你有什么发现？猜想两直角边 a、b 与斜边 c 之间的关系？人工作者 华师版八年级数学上册预习导航活动四【解决问题】例 1：教材例2.解：【巩固练习】1.课本第 117 页练习第 1 题.2. 求下列直角三角形中未知边的长:（方法提示：可用勾股定理建立方程.）小试牛刀：1、已知 Rt△ABC 中，∠C=90°. ① 若 a = 5，b = 12，则 c = ；②若 c= 10，b = 8，则 a = .活动五【小结】说说你学习本节课的收获.人工作者 华师版八年级数学上册【作业设计】１、如图,一个高 3 米,宽 4 米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为 ( )A.3 米 B.4 米 C.5 米 D.6 米２、湖的两端有...
