人工作者 华师版八年级数学上册课题： 14
1 直角三角形三边的关系 教学目标1
掌握勾股定理及其简单应用，理解定理的一般探究方法；2
通过利用方格纸计算面积的方法探索勾股定理的活动，让同学们经历观察、归纳、猜想和验证的数学发现过程，发展同学们数与形结合的数学思想；3
在数学活动中发展学生的探究意识和合作交流的良好学习习惯，了解数学史，激发学生热爱祖国的思想感情，培养他们的民族自豪感
重点难点重点：掌握勾股定理，并能用它来解决一些简单的实际问题；难点：勾股定理的发现导学过程预习导航阅读课本第 108 页至 110 页的部分，完成以下问题
收获和疑惑活动一【新课引入】我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦
“弦图”最早是由三国时期的数学家赵爽在为《周髀算经》作法时给出的
北京召开的2002 年国际数学家大会（TCM－2002）的会标，其图案正是“弦图”，它标志着中国古代的数学成就
数学家毕达哥拉斯的发现：A、B、C 的面积有什么关系
直角三角形三边有什么关系
人工作者 华师版八年级数学上册预习导航活动二【探究新知】观察下图（图中每个小方格代表一个单位面积）（1）图 2-1 中，正方形 A 中含有 个小方格，即 A 的面积是 个单位面积
正方形 B 的面积是 个单位面积
正方形 C 的面积 个单位面积
（2）在图 2-2 中，正方形 A，B，C 中各含有多少个小方格
它们的面积各是多少
（3）你能发现图 2-1 中三个正方形 A，B，C 的（4）面积之间有什么关系吗
议一议：（1）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗
（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗
与同伴进行交流
活动三【讨论交流】观察所得到的各组数据，你有什么发现
猜想两直角边 a、b 与斜边 c 之间的关系
人工作者 华师版八年级数学上册预习导航活动四【解决问题】例
