1. 全等三角形的性质 : 对应边、对应角、对应线段相等，周长、面积也相等。 2. 全等三角形的判定 : 知识点① 一般三角形全等的判定：SAS 、 ASA 、 AAS 、 SSS② 直角三角形全等的判定： SAS 、 ASA 、 AAS 、 SSS 、 HL知识点3. 三角形全等的证题思路： 已知一边一角 ASA找夹边已知两角 SAS找夹角已知两边SSS找另一边HL找直角 SAS找夹角的另一边边为角的邻边AAS找任一角ASA找夹角的另一角AAS找边的对角AAS找任一边①②③边为角的对边到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。 QD⊥OA ， QE⊥OB ， QD ＝ QE （已知）．∴ 点 Q 在∠ AOB 的平分线上．（到角的两边的距离相等的点在角的平分线上）角的平分线上的点到角的两边的距离相等 . QD⊥OA,QE⊥OB, 点 Q 在∠ AOB 的平分线上 ( 已知）∴ QD ＝ QE （角的平分线上的点到角的两边的距离相等）二 . 角的平分线：1. 角平分线的性质：2. 角平分线的判定：2. 如图 , △ABC 的角平分线 BM,CN 相交于点 P,求证：点 P 到三边 AB 、 BC 、 CA 的距离相等 BM 是△ ABC 的角平分线 , 点P 在 BM 上 , PDAB⊥于D ， PEBC⊥于 EABCPMN DEF∴PD=PE( 角平分线上的点到这个角的两边距离相等 ).同理 ,PE=PF.∴PD ＝ PE=PF.即点 P 到三边 AB 、 BC 、 CA 的距离相等证明：过点 P 作 PDAB⊥于D ， PEBC⊥于 E ， PFAC⊥于F3. 如图，已知△ ABC 的外角∠ CBD 和∠ BCE 的平分线相交于点 F ，求证：点 F 在∠ DAE 的平分线上． 证明： 过点 F 作 FGAE⊥于G ， FHAD⊥于H ， FMBC⊥于 MGHM 点 F 在∠ BCE 的平分线上， FG⊥AE ， FM⊥BC∴FG ＝ FM （角平分线上的点到这个角的两边距离相等） .又 点 F 在∠ CBD 的平分线上， FH⊥AD ， FM⊥BC∴FM ＝ FH （角平分线上的点到这个角的两边距离相等） .∴FG ＝ FH （等量代换）∴ 点 F 在∠ DAE 的平分线上 例题选析例 1 ：如图， D 在 AB 上， E 在 AC 上，且∠ B =∠C ，那么补充下列一具条件后，仍无法判定△ ABE≌△ACD 的是 ( )A ． AD=AE B ． ∠ AEB=∠ADCC ． BE=CD D ． AB=ACB例 2 ：已知：如图， CD⊥AB ， BE⊥AC ，垂足分别为D 、 E ， BE 、 CD 相交于 O点...
