实际问题与一元二次方程(3)--面积问题VIP免费

每课一练 用公式法解下列一元二次方程 2(1)470xx2(2) 22 210xx 步骤：化为一般式；求判别式；代求根公式；写出方程的解。 回顾：列方程解应用题有哪些步骤【审（找）、设、列、解、验、答】 对于这些步骤，应通过解各种类型的问题，才能深刻体会与真正掌握列方程解应用题。上一节，我们学习了解决“传播问题、平均增长 ( 下降 ) 率问题”，现在，我们要学习解决“面积问题”。 要设计一本书的封面 , 封面长 20 ㎝ , 宽 12㎝ , 要求：在正中央裁去一个矩形 , 使得该矩形的各边与封面四周之间的宽度相等，并且所裁矩形面积是整个封面面积的四分之三。则应如何设计四周边衬的宽度 ?2012探究探究 11 分析 : 等量关系式 封面面积裁去的矩形面积43根据题意得宽度为边衬解：设xcm,的四周122043)212)(220(xx15,121 xx解方程得：答：设计四周边衬的宽度为 1cm.方程的哪个根合乎实际意义 ?为什么 ?( 不符合题意，舍去）2012x （ 2012• 湘潭）如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园 ABCD （围墙 MN 最长可利用 25m ），现在已备足可以砌 50m 长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为 300 ㎡ . 练习：练习： 1 、用 20cm 长的铁丝能否折成面积为 30cm2的矩形 , 若能够 , 求它的长与宽 ; 若不能 , 请说明理由 .练习：练习：解 : 设这个矩形的长为 xcm, 则宽为 cm,)220(x30)220( xx即 x2-10x+30=0这里 a=1,b= － 10,c=30,0203014)10(422acb∴ 此方程无解 .∴ 用 20cm 长的铁丝不能折成面积为 30cm2 的矩形 . 某校为了美化校园 , 准备在一块长 32 米 , 宽20 米的长方形场地上修筑若干条宽度相等的道路 , 余下部分作草坪 , 并请全校同学参与设计 , 现在有两位学生各设计了一种方案( 如图 ), 根据两种设计方案各列出方程 , 求各图中道路的宽分别是多少 ? 使图 (1),(2) 的草坪面积为 540 米 2.(1)(2)探究 2 解 :(1) 如图，设道路的宽为 x 米， 则540)220)(232(xx化简得，025262xx1,2521xx解方程得：其中的 x=25 超出了原矩形的宽，应舍去 .∴ 图 (1) 中道路的宽为 1 米 .分析：等量关系 (1)3220四周道路的宽度相等 草坪长 × 草坪宽 =540 则横向的路面面积为 ，（ 2 ）分析：此题的相等关系矩形面积－...