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— 人人学有价值的数学;—人人都能获得必需的数学;—不同的人在数学上得到不同发展; 同学们,你们知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度是什么范围吗?这时它的速度要大于第一个宇宙的速度 v1 (米 /秒)而小于第二宇宙速度v2 (米 / 秒)。 v1 、 v2 的大小满足 v12=gR, v22=2gR ,其中 g 是物理中的一个常数(重力加速度), g≈9.8 米 / 秒 2 , R 是地球的半径, R≈6.4×106 米。怎样求 v1 、 v2 呢?这就要用到平方根的概念。 随着人类对数的认识的不断发展,人们从现实世界抽象出一种不同于有理数的数——无理数。有理数和无理数合起来形成了一种新的数——实数。本章将从平方根与立方根等说起,学习有关实数的初步知识,并用这些知识解决一些实际问题。 元旦前 , 学校将举行美术作品比赛 .小鸥很高兴 , 他想裁出一块面积为 25dm2 的正方形画布 , 画上自己的得意之作参加比赛 , 这块画布的边长应取多少? 正方形的面积1916360.25 边长 已知正方形的面积 , 求边长的问题 ,实质上 就是已知一个正数的平方 , 求这个正数的问题 .13460.5像正数 32=9, 把正数 3 叫做 9 的算术平方根 . … 规定: 0 的算术平方根是 0. 一般地,如果一个正数 x 的平方等于 a, 即 x2=a, 那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根 .例 1 求下列各数的算术平方根: (1) 100 ( 2 ) ( 3 ) (-13)2 (4)644916 4练 1 求下列各数的算术平方根: (1) 0.0025 (2) 121 ( 3 ) 32 (4) ( 5 ) -922 49 概念引入那么 5 叫做 25 的算术平方根 ; 象 5 =25,2 思考 : 你知道这个大正方形的边长是多少吗? 怎样用两个面积为 1 的小正方形拼成一个面积为 2的大正方形?探索 探索 & & 交流交流解:设这个大正方形的边长为 x, 则 x2=2x 叫做 2 的算术平方根2 的算术平方根记做 : 22x (1) ; (2) ; (3) ;(4) ; (5) ; (6) .1. 下列式子表示什么含义?你能求出它们的值吗?81.002232( 5)25解: (1) 表示 0.81 的算术平方根, =0.9 81.081.02)23((2) 表示 25 的算术平方根的相反数 , = -52525 学以致用学以致用 x2axa 规定: 0 的算术平方根是 0.00 记作: 一般地,如果一个正数 x 的平方等于 a, 即 x2=a, 那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根 . aa 的算术平方根记...

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