— 人人学有价值的数学；—人人都能获得必需的数学；—不同的人在数学上得到不同发展； 同学们，你们知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度是什么范围吗？这时它的速度要大于第一个宇宙的速度 v1 （米 /秒）而小于第二宇宙速度v2 （米 / 秒）。 v1 、 v2 的大小满足 v12=gR, v22=2gR ，其中 g 是物理中的一个常数（重力加速度）， g≈9.8 米 / 秒 2 ， R 是地球的半径， R≈6.4×106 米。怎样求 v1 、 v2 呢？这就要用到平方根的概念。 随着人类对数的认识的不断发展，人们从现实世界抽象出一种不同于有理数的数——无理数。有理数和无理数合起来形成了一种新的数——实数。本章将从平方根与立方根等说起，学习有关实数的初步知识，并用这些知识解决一些实际问题。 元旦前 , 学校将举行美术作品比赛 .小鸥很高兴 , 他想裁出一块面积为 25dm2 的正方形画布 , 画上自己的得意之作参加比赛 , 这块画布的边长应取多少？ 正方形的面积1916360.25 边长 已知正方形的面积 , 求边长的问题 ,实质上 就是已知一个正数的平方 , 求这个正数的问题 .13460.5像正数 32=9, 把正数 3 叫做 9 的算术平方根 . … 规定： 0 的算术平方根是 0. 一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a, 即 x2=a, 那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根 .例 1 求下列各数的算术平方根： (1) 100 （ 2 ） （ 3 ） (-13)2 (4)644916 4练 1 求下列各数的算术平方根： (1) 0.0025 (2) 121 （ 3 ） 32 (4) （ 5 ） -922 49 概念引入那么 5 叫做 25 的算术平方根 ; 象 5 =25,2 思考 : 你知道这个大正方形的边长是多少吗？ 怎样用两个面积为 1 的小正方形拼成一个面积为 2的大正方形？探索 探索 & & 交流交流解：设这个大正方形的边长为 x, 则 x2=2x 叫做 2 的算术平方根2 的算术平方根记做 : 22x (1) ； (2) ; (3) ；(4) ； (5) ； (6) ．1. 下列式子表示什么含义？你能求出它们的值吗？81.002232( 5)25解： (1) 表示 0.81 的算术平方根， =0.9 81.081.02)23((2) 表示 25 的算术平方根的相反数 , = -52525 学以致用学以致用 x2axa 规定： 0 的算术平方根是 0.00 记作： 一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a, 即 x2=a, 那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根 . aa 的算术平方根记...
