初中二次函数教案VIP专享VIP免费

初中二次函数教案知识内容二次函数的解析式三种形式一般式 y=ax2 +bx+c(a≠0)顶点式 2()ya xhk 224()24bacbya xaa交点式 12()()ya xxxx二次函数图像与性质1、系数 a，b，c 及 Δ 的几何意义①a 的符号决定抛物线的开口方向、大小；形状；最大值或最小值。0a  开口向上 有最小值(最低点的纵坐标)。0a  开口向下 最大值(最高点的纵坐标)。a越大，开口越小；a越小，开口越大。（描点法可以证明）②ab、决定抛物线对称轴0b   对称轴是 y 轴。ab、同号 对称轴在 y 轴的左侧ab、异号 对称轴在 y 轴的右侧③c 的符号决定抛物线与 y 轴交点的位置。0c   抛物线过原点0c  抛物线与 y 轴交于正半轴0c  抛物线与轴 y 交于负半轴④Δ 的符号决定抛物线与 x 轴的交点个数。240bac 抛物线与 x 轴有两个交点240bac 抛物线与 x 轴只有一个交点240bac 抛物线与 x 轴没有交点⑤ 抛物线的特殊位置与系数的关系. 顶点在 x 轴上  △＝0. 顶点在 y 轴上  b＝0. 顶点在原点  b＝c＝0. 抛物线经过原点  c＝0. 2、二次函数的对称轴与顶点坐标以及单调性（增减性）与最值一般式：2yaxbxc(0)abca 、 、 是常数，且，其对称轴为直线2bxa，顶点坐标为24()24bacbaa，ⅰ. 当0a 时 ， 有 最 小 值 ， 且 当2bxa时 ，244acbya最小值；当2bxa 时，y 随 x 的增大而减小；当2bxa 时， y 随 x 的增大而增大。ⅱ. 当0a 时 ， 有 最 大 值 ， 且 当2bxa时 ，244acbya最大值；当2bxa 时，y 随 x 的增大而增大；当2bxa 时， y 随 x 的增大而减小顶点式：2()ya xhk(0)ahka 、 、 是常数，且，其对称轴为直线xh，顶点坐标为()hk，ⅰ. 当0a 时 ， 有 最 小 值 ， 且 当 xh时 ，yk最小值；当 xh时，y 随 x 的增大而减小；当 xh时，y 随yxOx 的增大而增大。ⅱ. 当0a 时 ， 有 最 大 值 ， 且 当 xh时 ，yk最大值；当 xh时，y 随 x 的增大而增大；当 xh时，y 随x 的增大而减小1x 、2x，通常选用交点式：21xxxxay对称轴：2bxa顶点坐标：24(,)24bacbaa与 y 轴交点坐标（0，c）增减性：当 a>0 时，对称轴左边，y 随 x 增大而减...