吃透奥数知识点的四个步骤 奥数学习也有规律性可言。吃透奥数知识点，肯定是最基础的学习目标，那么，怎样学习才能把一个奥数知识点“吃透”呢？以下四个步骤，学习奥数的小学生们可以试一试！ 第一步：初步理解该知识点的定理及性质 1、提出疑问：什么是抽屉原理？ 2、抽屉原理有哪些内容呢？ 【抽屉原理 1】：将多于 n 件的物品任意放到 n 个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品不少于 2 件； 【逆抽屉原理】：从 n 个抽屉中拿出多于 n 件的物品，那么至少有 2 个物品来至于同一个抽屉。 【抽屉原理 2】：将多于 mn 件的物品任意放到 n 个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品不少于（m+1）件。 第二步：学习最具有代表性的题目 【例 1】 证明：任取 8 个自然数，必有两个数的差是 7 的倍数 【例 2】 对于任意的五个自然数，证明其中必有 3 个数的和能被 3 整除。 【总结】以上的例题都是在考察抽屉原理在整除与余数问题中的运用。以上的题目我们都是运用抽屉原理一来解决的。 第三步：找出解决此类问题的关键。 【例 3】 从 2、4、6、…、30 这 15 个偶数中，任取 9 个数，证明其中一定有两个数之和是34。 【例 4】从 1、2、3、4、…、19、20 这 20 个自然数中，至少任选几个数，就可以保证其中一定包括两个数，它们的差是 12。 【例 5】 从 1 到 20 这 20 个数中，任取 11 个数，必有两个数，其中一个数是另一个数的倍数。 ｛1，2，4，8，16｝ ｛3，6，12｝，｛5，10，20｝ ｛7，14｝，｛9，18｝ ｛11｝，｛13｝，｛15｝，｛17｝，｛19｝。 【总结】根据题目条件灵活构造“抽屉”是解决这类题目的关键。 第四步：重点解决该类型的拓展难题 我们先来做一个简单的铺垫题 【铺垫】请说明，任意 3 个自然数，总有 2 个数的和是偶数。 【例 6】请说明，对于任意的 11 个正整数，证明其中一定有 6 个数，它们的和能被 6 整除。 【总结】上面两道题目用到了抽屉原理中的“双重抽屉”与“合并抽屉”，都是在原有典型抽屉原理题目的基础上进行的拓展。
