高中数学 7.3 组合同步精练 湘教版选修 2-31．以一个正三棱柱的顶点为顶点的四面体共有( )个．A．6 B．12 C．18 D．302．从 5 名男医生，4 名女医生中选 3 名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有( )种．A．70 B．80 C．100 D．1403．若，则 n＝( )．A． 12 B．13 C．14 D．154．从 6 位同学中选出 4 位参加一个座谈会，要求张、王两人中至多有一个人参加，则不同的选法种数为( )．A．9 B．14 C．12 D．155．在某种信息传输过程中，用 4 个数字的一个排列(数字允许重复)表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有 0 和 1，则与信息 0110 至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为( )．A．10 B．11 C．12 D．156．7 名志愿者中安排 6 人在周六，周日两天参加社区公益活动，若每天安排不同的 3 人，则不同的安排方案共有__________种．(用数字作答)7．从 4 名男生和 3 名女生中选出 4 人担任奥运会志愿者，若选出的 4 人中既有男生又有女生，则不同的选法共有__________种．(用数字作答)8．若，求 n 的取值集合．9．将 4 个颜色互不相同的球全部放入编号为 1 和 2 的两个盒子里，使得放入每个盒子的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有多少种？10．10 双互不相同的鞋子混装在一只口袋中，从中任意取出 4 只，试求各有多少种情况出现如下结果：(1)4 只鞋子没有成双的；(2)4 只鞋子恰成两双；(3)4 只鞋子中有 2 只成双，另 2 只不成双．1参考答案1. 答案：B解析：根据题意，知－3＝－3＝12 个．2. 答案：A解析：可分两类，男医生 2 名，女医生 1 名或男医生 1 名，女医生 2 名．∴共有＝70 种．3. 答案：C解析： ，即，∴n＋1＝7＋8，∴n＝14.4. 答案：A解析：根据题意，参加座谈会人员的选法可分两类：第一类：张、王两人都不参加，有＝1 种选法；第二类：张、王两人只有 1 人参加，有＝8 种选法，故共有 1＋8＝9 种选法．5. 答案：B解析：与信息 0110 至多有两个位置上的数字对应相同的信息包括三类：第一类：与信息 0110 只有两个对应位置上的数字相同有＝6 个；第二类：与信息 0110 只有一个对应位置上的数字相同有＝4 个；第三类：与信息 0110 没有一个对应位置上的数字相同有＝1 个．∴与信息 0110 至多有两个对应位置上的数字相同的信息有 6＋4＋1＝11 个．6. 答...
