高中数学 第2章 数列 2.1 数列的概念与简单表示法 第2课时 数列的递推公式与通项公式练习 新人教A版必修5-新人教A版高二必修5数学试题VIP专享VIP免费

第二课时 数列的递推公式与通项公式课时分层训练1．已知数列{an}满足 a1＝1，an＋1＝2an＋1，则 a5等于( )A．15 B．16 C．31 D．32解析：选 C 数列{an}满足 a1＝1，an＋1＝2an＋1，∴a2＝2×1＋1＝3，a3＝2×3＋1＝7，a4＝2×7＋1＝15，a5＝2×15＋1＝31

2．已知数列{an}满足 a1＝x，a2＝y，且 an＋1＝an－an－1(n≥2)，则 a2 007＝( )A．x B．yC．y－x D．－x解析：选 C 根据递推关系可得，x，y，y－x，－x，－y，x－y，这 6 个数值重复出现 a2 007＝a334×6＋3＝a3

3．设 a∈R，数列{(n－a)2}，(n∈N＋)是递增数列，则 a 的取值范围是( )A．(－∞，0) B．(－∞，1)C．(－∞，1] D．解析：选 D (n＋1－a)2>(n－a)2(n∈N＋)恒成立，整理得 a0，∴an＋an＋1>0，∴(n＋2)an＋1－nan＝0，∴＝，∴an＝a1·····…·＝1×××