高二数学必修 5 正弦、余弦函数的值域（1）二、教学目标：1.理解正、余弦函数的值域；2.会求与正、余弦函数相关的函数的值域和最值。三、教学重、难点：与正、余弦函数相关的函数的值域的求法。 四、教学过程：（一）复习：1．正、余弦函数的定义域、值域；2．练习：求下列函数的定义域： （1）；（2）．（答案：（1）；（2））．（二）新课讲解：例 1：求函数的值域。解：， ∵，∴，所以，函数的值域是．例 2：求函数的值域。解： ∵，∴，所以，函数的值域为．【变题】若把本题再加上的条件，则结果又如何？说明：形式的函数求值域时，可考虑先将函数化为形式的函数来求解。例 3：求函数的最大值和最小值，并写出函数取最值时对应的的值。用心 爱心 专心解： ，令，则，∴（），∴当，即或（）时，， 当，即（）时，．例 4：求函数的值域。解：令，则，又∵，∴，当时，，当时，，所以，函数的值域为．五、练习：1．求函数（）的最大值和最小值，并写出函数取最值时对应的的值。六、小结：1．可化为型的函数值域； 2．可化为求二函数的函数的值域；3．含，的函数的值域的求法。七、作业：补充：求下列函数的值域： （1）； （2） ；用心 爱心 专心 （3）； （4）； （5）（）； （6）．用心 爱心 专心
