学业分层测评(十六) 向量的减法(建议用时：45 分钟)学业达标]一、填空题1．在平行四边形 ABCD 中，AC－AD的结论正确的是________．①AB；②BA；③CD；④DC
【解析】 AC－AD＝DC，又 ABCD 为平行四边形，∴DC＝AB
∴①④ 正确．【答案】 ①④2．已知两向量 a 和 b，如果 a 的方向与 b 的方向垂直，那么|a＋b|________|a－b|
(填写“＝”“≤”或“≥”)【解析】 以 a，b 为邻边的平行四边形是矩形，矩形的对角线相等．由加减法的几何意义知|a＋b|＝|a－b|
【答案】 ＝3．化简下列向量式，结果为 0 的个数是________．①RS－RT＋ST；②BD＋DC＋AB－AC；③AB－AC－CB；④AB＋BC－AC
【导学号：06460047】【解析】 ①RS－RT＋ST＝0
②BD＋DC＋AB－AC＝BC＋CB＝0
③AB－(AC＋CB)＝0
④AB＋BC－AC＝0
【答案】 44．如图 2215 所示，在正方形 ABCD 中，已知AB＝a，BC＝b，OD＝c，则图中能表示 a－b＋c的向量是________．图 2215【解析】 由已知得a－b＝AB－AD＝DB，c＝OD，∴a－b＋c＝DB＋OD＝OB
【答案】 OB5．(2016·南通高一检测)如图 2216，已知平行四边形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 相交于 O，且OA＝a，OB＝b，若用 a，b 表示向量BC，则BC＝________
图 2216【解析】 BC＝OC－OB＝AO－OB1＝－OA－OB＝－a－b
【答案】 －a－b6．已知|a|＝7，|b|＝2，若 a∥b，则|a－b|＝________
【解析】 a∥b，当 a 与 b 同向时，|a－b|＝|7－2|＝5，当 a 与 b 反向时，|a－b|＝|7＋2|＝9
【答案】 5 或 97．
