2.6.1 曲线与方程课时目标 结合学过的曲线及其方程的实例，了解曲线与方程的对应关系，会求两条曲线的交点的坐标，表示经过两曲线的交点的曲线．1．一般地，在直角坐标系中，如果某曲线 C 上的点与一个二元方程 f(x，y)＝0 的实数解建立如下关系：(1)__________________________都是方程 f(x，y)＝0 的解；(2)以方程 f(x，y)＝0 的解为坐标的点都在曲线 C 上．那么，方程 f(x，y)＝0 叫做________________，曲线 C 叫做__________________．2．如果曲线 C 的方程是 f(x，y)＝0，点 P 的坐标是(x0，y0)，则①点 P 在曲线 C 上⇔______________；②点 P 不在曲线 C 上⇔________________.一、填空题1．已知直线 l 的方程是 f(x，y)＝0，点 M(x0，y0)不在 l 上，则方程 f(x，y)－f(x0，y0)＝0 表示的曲线是__________________．2．已知圆 C 的方程 f(x，y)＝0，点 A(x0，y0)在圆外，点 B(x′，y′)在圆上，则 f(x，y)－f(x0，y0)＋f(x′，y′)＝0 表示的曲线是________________．3．下列各组方程中表示相同曲线的是________．①y＝x，＝1；②y＝x，y＝；③|y|＝|x|，＝；④|y|＝|x|，y2＝x2.4．“以方程 f(x，y)＝0 的解为坐标的点都是曲线 C 上的点”是“曲线 C 的方程是 f(x，y)＝0”的____________条件．5．求方程|x|＋|y|＝1 所表示的曲线 C 围成的平面区域的面积为________．6．到直线 4x＋3y－5＝0 的距离为 1 的点的轨迹方程为_____________________．7．若方程 ax2＋by＝4 的曲线经过点 A(0,2)和 B，则 a＝________，b＝________.8．如果曲线 C 上的点的坐标满足方程 F(x，y)＝0，则下列说法正确的是________．(写出所有正确的序号)① 曲线 C 的方程是 F(x，y)＝0；② 方程 F(x，y)＝0 的曲线是 C；③ 坐标不满足方程 F(x，y)＝0 的点都不在曲线 C 上；④ 坐标满足方程 F(x，y)＝0 的点都在曲线 C 上．二、解答题9．(1)过 P(0，－1)且平行于 x 轴的直线 l 的方程是|y|＝1 吗？为什么？(2)设 A(2,0)，B(0,2)，能否说线段 AB 的方程是 x＋y－2＝0？为什么？110.画出方程 y＝||x|－1|的曲线．能力提升11．已知两定点 A(－2,0)，B(1,0)，如果动点 P 满足 PA＝2PB，则点 P 的轨迹所包围的图形的面积为________．12．证明与两条坐标轴的距离的积是常数 k(k>0)的点的轨迹方程是 xy＝±k.1．判断方程是否是曲线的方程要验证两个方面．2．判...
