一、高中数列基本公式：1、一般数列的通项an 与前 n 项和 Sn 的关系： an=2、等差数列的通项公式： an=a1+(n-1)d a n=ak+(n-k)d ( 其中a1为首项、 ak 为已知的第 k 项) 当 d≠0 时， an 是关于 n 的一次式；当 d=0 时，an是一个常数。3、等差数列的前 n 项和公式：Sn= S n= S n=当 d≠0 时，Sn 是关于 n 的二次式且常数项为0；当 d=0 时（a1≠0），Sn=na1是关于 n 的正比例式。4、等比数列的通项公式： a n= a 1 qn-1an= a k qn-k ( 其中 a1为首项、 ak为已知的第 k 项， an≠0) 5、等比数列的前 n 项和公式：当 q=1 时， Sn=n a 1 ( 是关于 n 的正比例式 ) ；当 q≠1 时， Sn= S n=三、高中数学中有关等差、等比数列的结论1、等差数列 {a n} 的任意连续 m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m- S3m、⋯⋯仍为等差数列。2、等差数列 {a n} 中，若 m+n=p+q，则3、等比数列 {a n} 中，若 m+n=p+q，则4、等比数列 {a n} 的任意连续 m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m- S3m、⋯⋯仍为等比数列。5、两个等差数列 {a n} 与{b n} 的和差的数列 {a n+bn} 、{a n-b n} 仍为等差数列。6、两个等比数列 {a n} 与{b n} 的积、商、倒数组成的数列{a nbn} 、、仍为等比数列。7、等差数列 {a n} 的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。8、等比数列 {a n} 的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。9、三个数成等差数列的设法：a-d,a,a+d ；四个数成等差的设法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d 10、三个数成等比数列的设法：a/q,a,aq ；四个数成等比的错误设法：a/q3,a/q,aq,aq3 ( 为什么？ ) 11、{a n} 为等差数列，则(c>0) 是等比数列。12、{b n} （bn>0）是等比数列，则 {logcbn} (c>0且 c1) 是等差数列。13. 在等差数列中：（1）若项数为，则（2）若数为则，，14. 在等比数列中：（1）若项数为，则（2）若数为则，锐角三角函数公式sin α =∠α 的对边 / 斜边cos α =∠α 的邻边 / 斜边tan α =∠α 的对边 / ∠α 的邻边cot α =∠α 的邻边 / ∠α 的对边倍角公式Sin2A=2SinA?CosA Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1 tan2A=（2tanA）/ （1-tanA^2 ）（注： SinA^2 是 sinA 的平方 sin2 （A） ）三倍角公式sin3 α =4sin α ·sin( π /3+ α )sin( π /3-...
