1 / 6七年级下册动点问题及压轴题1. 如图①，在矩形 ABCD中， AB=10cm，BC=8cm，点 P 从 A 出发，沿 A→B→C→D路线运动，到 D 停止，点 P 的速度为每秒 1cm，a 秒时点 P 改变速度，变为每秒bcm，图②是点 P 出发 x 秒后△ APD的面积 S（cm2）与 x（秒）的关系图象，（1）参照图②，求 a、b 及图②中的 c 值；（2）设点 P 离开点 A 的路程为 y（cm），请写出动点 P改变速度后 y 与出发后的运动时间 x（秒）的关系式，并求出点P到达 DC中点时 x 的值．（ 3）当点 P出发多少秒后，△ APD的面积是矩形 ABCD面积的．2 / 62. 3.3 / 65. 如图在 Rt△ABC中，∠C=90° ，AC=8cm，BC=6cm，动点 E以 2cm/秒的速度从点A向点 C运动（与点 A，C不重合），过点E作 EF∥AB交 BC于 F 点．（1）求 AB的长；（2）设点 E 出发 x 秒后，线段 EF的长为 ycm．①求 y 与 x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；②试问在AB上是否存在 P，使得△EFP为等腰直角三角形？若存在，请说出共有几个，并求出相应的x 的值；若不存在，请简要说明理由．6．在直角三角形 ABC 中，BC=6 ，AC=8，点 D 在线段 AC 上从 C 向 A 运动．若设 CD=x，△ABD 的面积为 y．（1）请写出 y 与 x 的关系式；（2）当 x 为何值时， y 有最大值，最大值是多少？此时点D 在什么位置？（3）当 △ABD 的面积是 △ABC 的面积的一半时，点D 在什么位置？7. 如图，在△ABC中，∠B＜∠C＜∠A，∠BAC和∠ABC的外角平分线 AE、BD分别与BC、CA的延长线交于 E、D．若∠ABC=∠AEB，∠D=∠BAD．求∠BAC的度数．8.一游泳池长 90 米，甲乙两人分别从两对边同时向所对的另一边游去，到达对边后，再返回，这样往复数次．图中的实线和虚线分别表示甲、乙与游泳池固定一边的距离随游泳时间变化的情况，请根据图形回答：4 / 6（1）甲、乙两人分别游了几个来回？（2）甲、乙两人在整个游泳过程中，谁曾休息过？休息过几次？（3）甲游了多长时间？游泳的速度是多少？（4）在整个游泳过程中，甲、乙两人相遇了几次？9. 如图， CD是经过 ∠BCA顶点 C的一条直线，且直线CD经过 ∠BCA的内部，点E，F 在射线 CD上，已知 CA=CB且∠BEC=∠CFA=∠α ．（1）如图 1，若 ∠ BCA=90 °，∠α=90 °，问 EF=BE-AF，成立吗？说明理由．（2）将（ 1）中的已知条件改成 ∠ BCA=60 °，∠α=120 °（...
