七年级下册数学全等三角形的经典证明题１、已知 : 如图, 点 B,E,C,F 在同一直线上 ,AB∥DE,且 AB=DE,BE=CF. 求证 :AC∥DF．２、如图 , 已知: AD 是 BC上的中线 , 且 DF=DE．求证 :BE∥CF．３、如图 , 已知： AB⊥BC于 B , EF ⊥AC于 G , DF⊥BC于 D , BC=DF．求证： AC=EF．４、如图，在ΔABC中， AC=AB，AD是 BC边上的中线。求证： AD⊥BC，５、如图，已知 AB=DE，BC=EF，AF=DC。求证：∠ EFD=∠BCA ６、如图，Δ ABC的两条高 AD、BE相交于 H，且 AD=BD，试说明下列结论成立的理由。（1）∠DBH=∠DAC；（2）Δ BDH≌Δ ADC。FGEDCBAABCDEFABCDABCDEH７、已知等边三角形ＡＢＣ中，ＢＤ＝ＣＥ，ＡＤ与ＢＥ相交于点Ｐ，求∠ＡＰＥ的大小。８、 如图，在矩形ABCD中，F 是 BC边上的一点， AF 的延长线交 DC的延长线于 G，DE⊥AG于 E，且 DE＝DC，根据上述条件，请你在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论。１０、已知：如图所示， BD为∠ABC的平分线， AB=BC，点 P在 BD上，PM⊥AD于 M，?PN⊥CD于 N，判断 PM与 PN的关系．１１、如图，△ ABC中，∠ BAC=90 度， AB=AC，BD是∠ ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于 E，直线 CE交 BA的延长线于 F．求证： BD=2CE．１２、在△ ABC中，,AB=AC， 在 AB边上取点 D，在 AC延长线上了取点 E ，使 CE=BD ， 连接 DE交 BC于点 F，求证 DF=EF . PDACBMNFEDCBAFCBAED１３、如图，△ ABC中， D 是 BC的中点，过 D点的直线 GF交AC于 F，交 AC的平行线 BG于 G点，DE⊥DF，交 AB于点 E，连结 EG、EF. 求证： EG=EF; 请你判断 BE+CF与 EF的大小关系，并说明理由。１４、如图①， E、F 分别为线段 AC上的两个动点，且DE⊥AC于 E，BF⊥AC于 F，若 AB=CD，AF=CE，BD交 AC于点 M．i.求证： MB=MD，ME=MFii.当 E、F 两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由．１５、如图 (1), （１） 已知△ ABC中, ∠BAC=900, AB=AC, AE 是过 A 的一条直线 , 且 B、C在 A、E的异侧 , BD ⊥AE于 D, CE⊥AE于 E 试说明 : BD=DE+CE. （２）若直线 AE绕 A点旋转到图 (2) 位置时 (BDCE), 其余条件不变 , 问 BD与 DE、CE的关系如何 ? 请直接写出结果 , 不需说明 . FEDCBAG
