七年级下册第 5 章-------相交线与平行线知识总结及典型例题知识点 1 ：邻补角、对顶角1、邻补角：有一条公共边，且另一条边互为反向延长线的两个角互为邻补角。2、对顶角：有一个公共顶点，且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角互为对顶角。3、对顶角的性质：对顶角相等。【注意：①邻补角、对顶角是具有特殊位置关系的两个角，它们是成对出现的。②邻补角一定互补，对顶角一定相等；但互补的角不一定是邻补角，相等的角也不一定是对顶角。③直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个。】例 1. 如图所示 , 直线 AB,CD,EF相交于点 O,则∠ AOD的 对顶角是 _____ ,∠AOC的邻补角是 _______ ; 若∠ AOC=50° , 则∠ BOD=______,∠COB=_______. 例 2. 如图所示 ,AB,CD相交于点 O,OE平分∠ AOD,∠AOC=120° , 求∠ BOD,∠AOE的度数 . 例 3. 如图所示 ,L1,L2,L3交于点 O,∠1=∠2, ∠3: ∠1=8:1, 求∠ 4 的度数 . 知识点 2：垂线1、垂线：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 符号语言记作： AB⊥CD，垂足为 O 2、垂线性质：①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。3、垂线的画法：①一靠：用三角尺一条直角边靠在已知直线上，②二移：移动三角尺使一点落在它的另一边直角边上，③三画：沿着这条直角边画直线，不要画成给人的印象是线段的线。【注意：直线，垂足，直角记号。 】4、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。例 4. 如图，把小河里的水引到田地A处就作 AB⊥l ，垂足为 B，沿 AB挖水沟，水沟最短 . 理由是 . 例 5. 如图所示，在公路L 的同侧有两个村庄A 和 B，小明住在 A 村，小军住在 B 村，一天小明先去找OEDCBA34l 3l 2l 112OFEDCBAA B l 小军，一起到公路L 搭车去县城办事，小明要少走路，应在何处等车？请在图中画出来。例 6.点 P 为直线 m外一点, 点 A,B,C 为直线 m上三点 ,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点 P 到直线 m的距离为( ) A.4cm B.2cm C.小于 2cm D.不大于 2cm 例 7. 如图所示 , 直线 AB,CD,EF交于点 O,OG平分∠ BOF,且 CD⊥EF,∠AOE=70° , 求∠ DO...
