1 第四章变量之间的关系§4．1 小车下滑的时间学习目标： 通过分析小车在斜坡上下滑时高度与时间数据之间的联系，使学生体会小车下滑时间随着高度变化而变化，从而了解变量、 自变量和因变量的意义，了解可以用列表示两个变量之间的关系，培养学生分析问题的能力与归纳思维的能力。学习重点： 能从表格的数据中分清什么是变量，自变量、 因变量以及因变量随自变量的变化情况。学习难点： 对表格所表达的两个变量关系的理解。一、预习（一）、预习书P96~P97 （二）、思考：什么是变量？什么是自变量？什么是因变量？（三）、预习作业：1、课堂上，学生对概念的接受能力与老师提出概念的时间（单位：分）之间有如下关系：时间 / 分0 2 10 12 13 14 16 24 接受能力43 47．8 59 59．8 59．9 59．8 59 47．8 （1）表中反映了哪两个变量之间的关系，哪个是自变量？哪个是因变量？（2）根据表中的数据，你认为老师在第____分钟提出观念比较适宜？说出你的理由．二、学习过程：（一）要点引导1、在一个变化过程中数值保持不变的量叫做______可以取不同数值的量叫做______，如果一个量随着另外一个量的变化而变化，那么把这个量叫做______，另一个量叫做______．2、本节是通过 ______形式来表示两个变量之间的关系的．（二）例题例 1 王波学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间．他们得到如下数据：支撑物高度 / 厘米10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 小车下滑时间 / 秒4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.41 1.35 （1）支撑物高度为70 厘米时，小车下滑时间是多少？（2）如果用 h 表示支撑物高度，t 表示小车下滑时间，随着h 逐渐变大， t 的变化趋势是什么？（3）h 每增加 10 厘米， t 的变化情况相同吗？（4）估计当 h=110 时， t 的值是多少，你是怎样估计的？变式： 一辆小汽车在高速公路上从静止到启动10 秒后的速度经测量如下表：时间（秒）0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 速度（米 / 秒）0 0.3 1.3 2.8 4.9 7.6 11.0 14.1 18.4 24.2 28.9 2 （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用 t 表示时间， v 表示速度，那么随着t 的变化， v 的变化趋势是什么？（3）当 t 每增加 1 秒时， v 的变化情况相同吗？在哪1 秒钟内， v 的增加最大？（4）若高速公路上小汽车行驶速度的...
