专升本高等数学知识点汇总常用知识点：一、常见函数的定义域总结如下：（1）cbxaxybkxy2一般形式的定义域：x∈R （2）xky分式形式的定义域：x≠0 （3）xy根式的形式定义域：x≥0 （4）xyalog对数形式的定义域：x＞0 二、函数的性质1、函数的单调性当21xx时，恒有)()(21xfxf，)(xf在21xx ，所在的区间上是增加的。当21xx时，恒有)()(21xfxf，)(xf在21xx ，所在的区间上是减少的。2、 函数的奇偶性定义：设函数)(xfy的定义区间 D 关于坐标原点对称（即若Dx，则有Dx）(1) 偶函数)(xf——Dx，恒有)()(xfxf。(2) 奇函数)(xf——Dx，恒有)()(xfxf。三、基本初等函数1、常数函数：cy，定义域是),(，图形是一条平行于x 轴的直线。2、幂函数：uxy，(u 是常数 )。它的定义域随着u 的不同而不同。图形过原点。3、指数函数定义 : xaxfy)(， (a 是常数且0a，1a). 图形过（ 0,1 ）点。4、对数函数定义 : xxfyalog)(， (a 是常数且0a，1a) 。图形过（ 1,0 ）点。5、三角函数(1) 正弦函数 : xysin2T，),()( fD，]1,1[)(Df。(2) 余弦函数 : xycos .2T，),()( fD，]1,1[)(Df。(3) 正切函数 : xytan.T，},2)12(,|{)(ZRkkxxxfD，),()(Df. (4) 余切函数 : xycot.T，},,|{)(ZRkkxxxfD，),()(Df. 5、反三角函数(1) 反正弦函数 : xysinarc，]1,1[)( fD，]2,2[)(Df。(2) 反余弦函数 : xyarccos ，]1,1[)( fD，],0[)(Df。(3) 反正切函数 : xyarctan ，),()( fD，)2,2()(Df。(4) 反余切函数 : xyarccot，),()( fD，),0()(Df。极限一、求极限的方法1、代入法代入法主要是利用了“初等函数在某点的极限，等于该点的函数值。”因此遇到大部分简单题目的时候，可以直接代入进行极限的求解。2、传统求极限的方法（1）利用极限的四则运算法则求极限。（2）利用等价无穷小量代换求极限。（3）利用两个重要极限求极限。（4）利用罗比达法则就极限。二、函数极限的四则运算法则设Auxlim，Bvxlim，则（1）BAvuvuxxxlimlim)(lim（2）ABvuvuxxxlimlim)(lim. 推论（a)vCvCxxlim)(lim， ( C 为常数 )。（b）nxnxuu)lim(lim（3）BAvuvuxxxlimlimlim， (0B). （4）设)( xP为多项式nnnaxaxaxP110)(， 则)()(lim00xPxPxx（5）设)(),(xQxP均为多项式，且0)(xQ， 则)()()()(lim000xQxPxQxPxx三、等价无穷小常 用 的 等 价 无 穷 小 量 代 换 有 ： 当0x时 ，xx ~sin，xx ~tan，xx ~arctan，xx ~arcsi...
