动点问题题型方法归纳第 1 页 共 11 页x A O Q P B y 图（ 3）A B C O E F A B C O D 图（ 1）A B O E F C 图（ 2）动点问题题型方法归纳动态几何特点 ----问题背景是特殊图形，考查问题也是特殊图形，所以要把握好一般与特殊的关系；分析过程中，特别要关注图形的特性（特殊角、特殊图形的性质、图形的特殊位置。）动点问题一直是中考热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、线段或面积的最值。下面就此问题的常见题型作简单介绍，解题方法、关键给以点拨。一、三角形边上动点1、（2009 年齐齐哈尔市）直线364yx与坐标轴分别交于AB、两点，动点 PQ、同时从 O点出发，同时到达 A点，运动停止．点Q 沿线段 OA运动，速度为每秒1 个单位长度，点 P 沿路线 O→ B → A 运动．（1）直接写出 AB、两点的坐标；（2）设点 Q 的运动时间为 t 秒，OPQ△的面积为 S，求出 S 与 t 之间的函数关系式；（3）当485S时，求出点 P 的坐标， 并直接写出以点OPQ、 、为顶点的平行四边形的第四个顶点M 的坐标．解： 1、A（ 8，0）B（0，6）2、当 0＜t＜3 时， S=t2 当 3＜t＜8 时， S=3／8(8-t)t 提示：第（ 2）问按点 P 到拐点 B 所有时间分段分类；第（ 3）问是分类讨论：已知三定点O、P、Q ，探究第四点构成平行四边形时按已知线段身份不同分类 -----①OP 为边、 OQ 为边，② OP 为边、 OQ 为对角线，③ OP 为对角线、 OQ 为边。然后画出各类的图形，根据图形性质求顶点坐标。2、（2009 年衡阳市）如图， AB 是⊙ O 的直径，弦BC=2cm ，∠ABC=60o．（1）求⊙ O 的直径；（2）若 D 是 AB 延长线上一点，连结CD ，当 BD 长为多少时， CD 与⊙ O 相切；（3）若动点 E 以 2cm/s 的速度从 A 点出发沿着AB 方向运动，同时动点F 以 1cm/s 的速度从 B 点出发沿BC 方向运动，设运动时间为)20)((tst，连结 EF，当 t 为何值时，△ BEF 为直角三角形．注意：第（ 3）问按直角位置分类讨论3、（2009 重庆綦江） 如图，已知抛物线(1)23 3(0)ya xa经过点( 2)A，0 ，抛物线的顶点为D ，过 O作射线 OMAD∥．过顶点 D 平行于 x 轴的直线交射线OM 于点 C ，B 在 x 轴正半轴上， 连结 BC ．动点问题题型方法归纳第 2 页 共 11 页O M B H A...
