1 最值问题（2016?安徽选压）如图，Rt△ABC 中， AB⊥BC， AB＝6，BC＝ 4，P 是△ ABC 内部的一个动点，且满足∠PAB＝∠ PBC，则线段 CP 长的最小值为（）A ．B．2C．D．（2016?安徽倒 2）如图，二次函数y＝ax2+bx 的图象经过点A（2，4）与 B（6，0）．（1）求 a，b 的值；（2）点 C 是该二次函数图象上A，B 两点之间的一动点，横坐标为x（2＜x＜6），写出四边形 OACB 的面积 S关于点 C 的横坐标 x 的函数表达式，并求S的最大值．（2017?安徽选压） 如图，在矩形 ABCD 中，AB＝5，AD ＝3，动点 P 满足 S△PAB＝S 矩形 ABCD，则点 P 到 A、B 两点距离之和PA+PB 的最小值为（）A ．B．C．5D．2 （2016?福建福州倒2）如图，矩形 ABCD 中，AB＝4，AD＝3，M 是边 CD 上一点， 将△ ADM沿直线 AM 对折，得到△ ANM ．（1）当 AN 平分∠ MAB 时，求 DM 的长；（2）连接 BN，当 DM ＝1 时，求△ ABN 的面积；（3）当射线 BN 交线段 CD 于点 F 时，求 DF 的最大值．（2016?福建南平填压）如图，等腰△ABC 中， CA＝CB＝4，∠ ACB＝120° ，点 D 在线段AB 上运动（不与A、 B 重合），将△ CAD 与△ CBD 分别沿直线CA、CB 翻折得到△ CAP与△ CBQ，给出下列结论：① CD ＝CP＝ CQ；② ∠PCQ 的大小不变；③ △PCQ 面积的最小值为；④ 当点 D 在 AB 的中点时，△ PDQ 是等边三角形，其中所有正确结论的序号是．（2016?福建宁德填压）如图，在Rt△ABC 中，∠ BAC＝90° ， AB＝4，AC＝ 3，点D、E分别是 AB、AC 的中点，点G、F 在 BC 边上（均不与端点重合），DG∥EF．将△ BDG绕点 D 顺时针旋转180° ，将△ CEF 绕点 E 逆时针旋转180° ，拼成四边形MGFN ，则四边形 MGFN 周长 l 的取值范围是．3 （2016?福建三明填压）如图，在等边△ABC 中， AB＝4，点 P 是 BC 边上的动点，点P 关于直线 AB，AC 的对称点分别为M，N，则线段 MN 长的取值范围是．（2016?福建三明倒1）如图，△ ABC 和△ ADE 是有公共顶点的等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90° ，点 P 为射线 BD， CE 的交点．（1）求证： BD＝CE；（2）若 AB＝2，AD＝1，把△ ADE 绕点 A 旋转，① 当∠ EAC＝90° 时，求 PB 的长；② 直接写出旋转过程中线段PB 长的最小值与最大值．（2018?福建填压）如图，直线y＝ x+m 与双曲线 y...
