1 最值问题(2016?安徽选压)如图,Rt△ABC 中, AB⊥BC, AB=6,BC= 4,P 是△ ABC 内部的一个动点,且满足∠PAB=∠ PBC,则线段 CP 长的最小值为()A .B.2C.D.(2016?安徽倒 2)如图,二次函数y=ax2+bx 的图象经过点A(2,4)与 B(6,0).(1)求 a,b 的值;(2)点 C 是该二次函数图象上A,B 两点之间的一动点,横坐标为x(2<x<6),写出四边形 OACB 的面积 S关于点 C 的横坐标 x 的函数表达式,并求S的最大值.(2017?安徽选压) 如图,在矩形 ABCD 中,AB=5,AD =3,动点 P 满足 S△PAB=S 矩形 ABCD,则点 P 到 A、B 两点距离之和PA+PB 的最小值为()A .B.C.5D.2 (2016?福建福州倒2)如图,矩形 ABCD 中,AB=4,AD=3,M 是边 CD 上一点, 将△ ADM沿直线 AM 对折,得到△ ANM .(1)当 AN 平分∠ MAB 时,求 DM 的长;(2)连接 BN,当 DM =1 时,求△ ABN 的面积;(3)当射线 BN 交线段 CD 于点 F 时,求 DF 的最大值.(2016?福建南平填压)如图,等腰△ABC 中, CA=CB=4,∠ ACB=120° ,点 D 在线段AB 上运动(不与A、 B 重合),将△ CAD 与△ CBD 分别沿直线CA、CB 翻折得到△ CAP与△ CBQ,给出下列结论:① CD =CP= CQ;② ∠PCQ 的大小不变;③ △PCQ 面积的最小值为;④ 当点 D 在 AB 的中点时,△ PDQ 是等边三角形,其中所有正确结论的序号是.(2016?福建宁德填压)如图,在Rt△ABC 中,∠ BAC=90° , AB=4,AC= 3,点D、E分别是 AB、AC 的中点,点G、F 在 BC 边上(均不与端点重合),DG∥EF.将△ BDG绕点 D 顺时针旋转180° ,将△ CEF 绕点 E 逆时针旋转180° ,拼成四边形MGFN ,则四边形 MGFN 周长 l 的取值范围是.3 (2016?福建三明填压)如图,在等边△ABC 中, AB=4,点 P 是 BC 边上的动点,点P 关于直线 AB,AC 的对称点分别为M,N,则线段 MN 长的取值范围是.(2016?福建三明倒1)如图,△ ABC 和△ ADE 是有公共顶点的等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90° ,点 P 为射线 BD, CE 的交点.(1)求证: BD=CE;(2)若 AB=2,AD=1,把△ ADE 绕点 A 旋转,① 当∠ EAC=90° 时,求 PB 的长;② 直接写出旋转过程中线段PB 长的最小值与最大值.(2018?福建填压)如图,直线y= x+m 与双曲线 y...