2013年各地高考数列试题集粹VIP免费

2013 年各地高考数列试题集粹一、选择题1、（全国新课标卷Ⅰ）设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，若 Sm-1= -2,Sm=0,Sm+1=3,则 m=( )A、3 B、4 C、5 D、62、（全国新课标卷Ⅱ）等比数列{an}的前 n 项和 Sn，已知 S3=a2+10a1,a5=9,则 a1=( )A、1/3 B、-1/3 C、1/9 D、-1/93、（福建卷）已知等比数列{an}的公比为 q,记 bn=am(n-1)+1+am(n-1)+2+…+am(n-1)+m, cn=am(n-1)+1·am(n-1)+2 ·…· am(n-1)+m(m,n∈N*),则以下结论一定正确的是（ ）A、数列{bn}为等差数列，公差为 qm B、数列{bn}为等比数列，公比为 q2mC、数列{cn}为等比数列，公比为 qm D、数列{cn}为等比数列，公比为 q m二、填空题4、（全国新课标卷Ⅰ）若等差数列{an}的前 n 项和 Sn=2an/3+1/3 则{an}的通项公式 an= 。5、（湖南卷）设 Sn为数列{an}的前 n 项和，Sn=(-1)nan-1/2n, n∈N*.(1)a3＝ ;(2)S1+S2+…+S100= 6、（安徽卷）如图，互不相同的点 A1,A2,…,An,…和 B1,B2,…,Bn,…分别在角 O 的两条边上，所有 AnBn相互平等，且所有梯形 AnBnBn+1An+1的面积均相等，设 OAn=an,a1=1,a2=2,则数列的通项公式是 。三、解答题7、(全国大纲卷) 等差数列{an}的前 n 项和为 Sn ，已知 S3＝a22,且，S1,S2,S4成等比数列，求{an}的通项公式。8、（湖北卷）已知等比数列{an}满足｜a2-a3｜＝10，a1a2a3=125,（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）是否存在正整数 m,使得 1/a1+1/a2+…+1/am≥1？若存在，求 m 的最小值；若不存在，请说明理由。9、（山东卷）设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，，且 S4=4S2,a2n=2an+1（Ⅰ）求数列{an}的通项公式，（Ⅱ）设数列{bn}的前 n 项和为 Tn,且 Tn+（an+1）/2n=λ(λ 常数)，令 cn=b2n, (n∈N*),求数列{cn}的前 n 项和 Rn10、(浙江卷)在公差为 d 的等差数列{an}中，已知 a1=10,且 a1,2a2+2,5a3成等比数列，（Ⅰ）求 d , an（Ⅱ）若 d<0,求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|11、（江西卷）正项数列{an}的前 n 项和 Sn满足：Sn2-(n2+n-1)Sn-(n2+n)=0.（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）令 bn=(n+1)/(n+2)2an2,数列{bn}的前项和为 Tn，证明：对于任意的 n∈N*，都有 Tn<5/6412、（天津卷）已知首项为 3/2 的等比数列{an}不是递减数列，其前 n 项和为 Sn(n∈N*),且S3+a3,S4+a4,S5+a5 成等差数列。（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设 Tn=Sn-1/Sn(n∈N*),求数列{Tn}的最...