南营中学数学组导学案科 目数学课题一元一次方程－－行程问题授 课 时 间设计人李敏课型新授班 级姓 名学 习目 标1.在解决行程问题的过程中掌握列一元一次方程解简单应用题的方法 和步骤. 2. 在不同类型的行程问题中能正确的分析问题从问题中寻找已知量和未知量之间的数量关系.学法指导自主、合作、探究 一、 情景引入“龟兔又赛跑”。 龟兔赛跑的故事大家一定都知道，可是兔子不服气于是他们相约今天再进行一场比赛，那作为观众的我们想不想先来猜一猜这次比赛的结果呢？ 要想猜测比赛的结果我们先要知道哪些量？ 他们之间的关系是？ 二．展示目标 三、自主学习（ 两站间的路程为 448 千米，一列慢车从 A 站出发，每小时行驶 60 千米；一列快车从 B 站出发每小时行驶 80 千米．问： （1）两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？ （2）两车相向而行，慢车先行 28 分钟，快车开出后多少小时两车相遇？ （3）两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车？四、知识升华 １. 甲、乙两车站相距 192 公里，一列快车和一列慢车同时分别从甲、乙两站出发，快车每小时行 72 公里，慢车每小时行 48 公里．（1）如果两车相向而行，那么出发后几小时两车相遇？（2）如果两车同向而行，快车在慢车的后面，几小时后，快车追上慢车？（3）如果两车都从甲站开往乙站，慢车先出发小时，那么快车追上慢车时，离乙站还有多远？２. 某人 10 时 10 分离家去赶 11 时整的火车，已知他家离车站 10 千米，他离家后先以 3 千米／时的速度走了 5 分钟，然后乘公共汽车去车站，问公共汽车每小时至少走多少千米才能不误火车？五．归纳 （1）行程问题中的三个基本量及其关系： 路程=速度×时间。 www.12999.com 12999 数学网（2）基本类型有 ① 相遇问题；② 追及问题；常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题。 （3）解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系，一般情况下问题就能迎刃而解。并且还常常借助画草图来分析，理解行程问题。 六、堂清检测 1. 已知某一铁路桥长 1000 米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用 1 分钟，整个火车完全在桥上的时间为 40 秒．求火车的速度．２. 在一条长河中有甲、乙两船，现同时由 A 顺流而下，乙船到 B 地时接到通知要立即返回到 C 地执行公务，甲船继续顺流航行．已...
