24.2 点和圆、直线和圆的位置关系（第 4 课时）九年级 上册• 圆的切线长定理和三角形的内切圆是在学习了切线的性质和判定的基础之上，继续对切线的性质的研究，是在垂径定理之后对圆的对称性又一次的认识．在切线长定理的探究过程中，学生经历实验操作、归纳猜想、推理论证的过程，体现了图形的认识、图形的变换、图形的证明的有机结合．课件说明• 学习目标：1 ．知道三角形内切圆、内心的概念，理解切线长定 理，并会用其解决有关问题；2 ．经历探究切线长定理的过程，体会应用内切圆相 关知识解决问题，渗透转化思想．• 学习重点：切线长定理及其应用．课件说明 已知⊙ O 和⊙ O 外一点 P ，你能够过点 P 画出⊙ O 的切线吗？1 ．创设情境，导入新知 1 ．猜想：图中的线段 PA 与 PB 有什么关系？ 2 ．图中还有哪些量？猜想它们之间有什么关系？1 ．创设情境，导入新知POAB 如何验证我们的猜想是否正确呢？ 只用猜想或测量的方法不能说明结论是否正确，同学们能不能运用逻辑推理的方法证明结论？2 ．探究新知，挖掘内涵 切线与切线长有什么区别？表示切线长的线段的两个端点分别是什么？ 过圆外一点能作几条圆的切线？它们的切线长有什么关系？ ∠APO 和∠ BPO 有什么关系？ 定理有几个条件？分别是什么？定理有几个结论？分别是什么？ 切线长定理的直接作用是什么？2 ．探究新知，挖掘内涵 下面是一块三角形的铁皮，如何在它上面截下一块圆形的用料，并且使截下来的圆与三角形的三边都相切？3 ．应用新知，迁移拓展ABC 与三条边相切的圆的圆心必须满足什么条件？ 满足这样条件的点怎样作？要不要三条角平分线都作出来？3 ．应用新知，迁移拓展 三角形的内心 三角形的内切圆． 例△ ABC 的内切圆 ⊙ O 与 BC ， CA ， AB 分 别相切于点 D ， E ， F ， 且 AB=9 ， BC=14 ， CA=13 ． 求 AF ， BD ， CE 的长．4 ．解决问题，加深理解ABCDEF （ 1 ）通过本节课的学习你学会了哪些知识？ （ 2 ）圆的切线和切线长相同吗？ （ 3 ）什么是三角形的内切圆和内心？5 ．课堂小结 教科书习题 24.2 第 6 题．6 ．布置作业
