调讲课完全平方公式VIP免费

完全平方公式（第一课时）且末县中学：刘红梅 aaaabbbb 问： 试验田的总面积是多少？能用不同方法表示吗？你发现了什么？ 一块边长为 a 米的正方形试验田，因需要将其边长增加 b 米，形成四块试验田，以种植不同的新品种． aaaabbbb 为了节约水源，现又需要将一块边长为 a米 的正方形试验田边长减少 b 米，形成一块试验田。 问： 试验田的面积是多少？能用不同方法表示吗？你发现了什么？ 特点：（ 1 ）两个公式的左边都是一个二项式的平方，二者仅差一个“符号”不同。（ 2 ）公式的右边都是二次三项式，其中两项是公式左边二项式中每一项的平方，简称“平方项”，中间一项是左边二项式中两项乘积的2 倍，二者仅差一个“符号”不同，简称“ 2倍之积项”。完全平方公式 (a+b)(a+b)22= a= a22 +2ab+b +2ab+b22(a(a--b)b)22= a= a22 -- 2ab+b 2ab+b22注：公式中的字母 a ， b 可以表示数或式子。 完全平方公式（ a+b)2=a2+2ab+b2 两数和（或差）的平方，等于这两个数平方的和，加上（或者减去）它们的积的 2 倍。（ a- b)2=a2- 2ab+b2 小试身手：1. 下面各式的计算错在哪里 ? 应当怎样改正 ?• (1) • (2)• (3)222baba222baba2222bababa××× )2(2yx是 与 和的平方)2(2yx=)52(2yx是 与 差的平方=)52(2yx2. 填空：X2yx2x (2y)2)22( y2X5y2)2(2x)52( y(2x) (5y) _____+_________+___________ － __________+_____ 例 1 运用完全平方公式计算：解 :(4m+n)2=(1)(4m+n)2 (a + b)(a + b)2 2 = a= a22 + 2 + 2 • a a • b +b b +b22(4m)2+2•4m•n+n2 (2) ( x – 2 )221 练习：1. 运用完全平方公式计算 :(1)(x+6)2; (2) (y-5)2;(3) (-2x+5)2; (4) (- x - y)2. 3243 例 2 ： 运用完全平方公式计算 :(1) 1022 ; (2) 992 . 解 : (1) 1022 = (100 +2) 2 = 1002 +2×100 × 2 + 22 = 10 000 +400 +4 = 10 404 .(2) 992 = (100 -1)2 = 1002 -2 × 100 × 1+12 = 10 000 - 200 + 1 = 9 801. 课堂练习 ：2. 运用完全平方公式计算 ：（ 1 ） 912（ 2 ） 3012=(90+1)2=8 281=(300+1)2=90 601（ 3 ） 4982（ 4 ） 79.82=(500-2)2=248 004=(80-0.2)2=6 368.04 想一想 : （ a+b ） 2 与（ -a-b ） 2 相等吗？ ( a...