任意角的三角函数新人教A版必修VIP专享VIP免费

主讲老师 潘学国 第一课时  1 、理解任意角的正弦、余弦、正切的定义； 2 、能用任意角的三角函数的定义求三角函数的值； 3 、能用任意角的三角函数的定义判断三角函数的符号。 A 、学习重点：1 、任意角的三角函数的概念；2 、三角函数值的符号判断。B 、学习难点：任意角的三角函数的概念的理解。 思考：我们已经学过锐角三角函数，知道它们都是以锐角为自变量，以比值为函数值的函数。那么，任意角的三角函数又是怎样定义的呢？？ 1 、初中时我们是如何定义锐角三角函数？你能用直角坐标系中角的终边上点的坐标来表示它吗？2 、你能用单位圆上的点的坐标表示锐角三角函数吗？3 、任意角的正弦、余弦、正切是怎样定义的？4 、如何运用任意角的三角函数的定义求三角函数的值？ 5 、任意角的三角函数的定义能否推广？6 、如何运用任意角的三角函数的定义判断三角函数的符号？ 在 Rt△ABC 中，∠ A 是锐角，∠ C 是直角 , 则：想一想：如果现在把锐角Ａ改成是任意大小的正角、负角或零角，那你觉得还能在直角三角形中求解吗？为什么？你有什么好的办法吗？ 1 、在初中我们是如何定义锐角三角函数的？ 22:barOPbMPaOM其中 yx2 、在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数？raOPOM cosrbOPMP sinabOMMP tan﹒baP,﹒Mo OPMPsinOPOMcosOMMPtan，则若1rOPbaab3 、锐角三角函数（在单位圆中）以原点 O 为圆心，以单位长度为半径的圆，称为单位圆 . yoP),(bax1MM 4 、任意角的三角函数定义 设 是一个任意角，它的终边与单位圆交于点),(yxP 那么 : （ 1 ） 叫做 的正弦，记作 ，即 ；ysinysin （ 2 ） 叫做 的余弦，记作 ，即 ； cosxxcos（ 3 ） 叫做 的正切，记作 ，即 。 xytanxytan 所以，正弦，余弦，正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，我们将他们称为三角函数 .0,1AOyxyxP , ﹒)0(x使比值有意义的角的集合即为三角函数的定义域 .使比值有意义的角的集合即为三角函数的定义域 . )0,1(A xyoP),(yx的终边说 明（ 1 ）正弦就是交点的纵坐标，余弦就是交点横坐标的比值 .的横坐标，正切就是 交点的纵坐标与.（ 2 ） 正弦、余弦总有意义 . 当 的终边在 y横坐标等于 0 ， xytan无意义，此时 )...