分式复习讲义VIP免费

分式复习知识点复习1.分式的概念（1）如果A、B表示两个整式，且B中含有未知字母，那么式子叫做分式。（2）分式与整式的区别：分式的分母中含有字母,整式的分母中不含有字母。2.分式有意义的条件：分式的分母不能为0，即中，B≠0时，分式有意义。3.分式的值为0的条件：分子为0,且分母不为0，对于，即时，=0.4.分式（数）的基本性质:分式(数)的分子、分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式(数),分式(数)的值不变。,（M为≠0的整式）5.分式通分（1）通分的依据是分式的基本性质;(2)通分的关键是确定最简公分母;（3）通分后的各分式的分母相同;（4）通分后的各分式分别与原来的分式相等.6.分式通分的步骤（1）确定最简公分母①取各分母系数的最小公倍数。②凡出现的字母（或含字母的式子）因式都要取。③相同字母（或含字母的式子）的幂因式取指数最大的。④当分母中有多项式时，要先将多项式分解因式。（2）将各分式化成相同分母的分式。7.分式的约分（1）约分的依据：分式的基本性质（2）约分后不改变分式的值。（3）约分的结果：使分子、分母中没有公因式，即化为最简分式。8.分子的变号规则分式的分子、分母及分式本身的符号改变其中任意两个，分式的值不变。用式子表示为：；9.分式的乘除法则乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作积的分子，用分母的积作积的分母。除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。10.分式的乘方：分式的乘方是把分子、分母分别乘方，即=11.分式的加减（1）同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。（2）异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。=12.分式的混合运算原则ab⋅cd=acbd;ab÷cd=ab⋅dc=adbc（1）先乘方，再乘除，再算加减，有括号，先算括号内的。（2）同级运算，按运算顺序进行。（3）运算过程中，要灵活运用交换律、结合律、分配律。（4）结果化为最简分式或整式。13.整数指数幂(m,n为整数)(1)=（2）=（3）=，（4）=（a）（5）=(6)零指数幂的性质：=()，负指数幂的性质：=()引入负整数指数幂后，正整数指数幂的运算法则对负整数指数幂一样适用14.分式方程：分母中含有未知数的方程叫分式方程。整式方程，如3x+3=4x-2分式方程,如15．解分式方程的一般步骤：（1）去分母，在方程的两边都乘以，约去分母，化成整式方程；（2）解这个整式方程；（3）验根，把整式方程的根代入，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.16.用换元法解分式方程的一般步骤：①设辅助未知数，并用含辅助未知数的代数式去表示方程中另外的代数式；②解所得到的关于辅助未知数的新方程，求出辅助未知数的值；③把辅助未知数的值代入原设中，求出原未知数的值；④检验作答.17．分式方程的应用：分式方程的应用题与一元一次方程应用题类似，不同的是要注意检验：（1）检验所求的解是否是所列；（2）检验所求的解是否.18．易错知识辨析：（1）去分母时，不要漏乘没有分母的项.（2）解分式方程的重要步骤是检验，检验的方法是代入最简公分母,使最简公分母为0的值是原分式方程的增根,应舍去,也可直接代入原方程验根.（3）如何由增根求参数的值：①将原方程化为整式方程；②将增根代入变形后的整式方程，求出参数的值考点讲解考点1.分式的概念和性质例1代数式21,,,13xxaxxx中，分式的个数是（B）A．1B．2C．3D．4例2（1）已知分式的值是零，那么x的值是______（2）当x________时，分式没有意义．例3下列各式从左到右的变形正确的是（D）A、=B、C、D、=例4填写出未知的分子或分母：（1）2223()11,(2)21()xyxyxyyy.例5把分式中的x，y都扩大2倍，则分式的值（A）A．不变B．扩大2倍C．扩大4倍D．缩小2倍考点2：分式的化简与计算：例1计算的结果是________．例2已知x−1x=3，则x2+1x2＝.例3（08芜湖）已知113xy，则代数式21422xxyyxxyy的值为.例4已知则.例4计算例5化简考点3：分式条件求值：例1（08资阳）（－）÷，其中x＝1．例2先化简，再求的值，其中x=5例3先化简代数式：，然后选取一个使原式有意义的x的值代入求值．考点4：可化为一元一次方程的分式方程、方程的增根...