例 1 ：如图所示，直线 a // b ，∠ 1=50° ，求∠ 2 的度数。解： a // b ( 已 知 ) ∴ ∠1= 2 ∠（两直线平行，内错角相等）又 ∠ 1 = 50° （ 已 知 ） ∴ ∠2 = 50°abc4321 ∠3 和∠ 4 的度数如何求得？29.1 几何问题的处理方法（ 1 ）复习 例题 2. 如图 . 已知 BC ＝ 3 ，∠ ABC 和∠ ACB 的平分线相交于点 O ， OEAB∥， OF AC∥，求△ OEF 的周长。ABCEFO解： OB 平分∠ ABC∴ ∠1 ＝ ∠ 2 OE AB∥∴ ∠1 ＝ ∠ 3∴∠2 ＝∠ 3∴ BE ＝EO同理 CF ＝ OF∴ △OEF 的周长＝ OE ＋ EF ＋ OF ＝ BE ＋ EF ＋ CF ＝ BC＝ 3123 例 3: 如右图，在四边形 ABCD 中，已知∠ B=60° ，∠ C=120° ， AB 与CD 平行吗？ AD 与 BC 平行吗？解 ：本题中直线 AB 与 CD 平行，但根据题目的已知条件，无法判定 AD 与 BC 平行。 ∠B=60° ，∠ C=120° （已知） ∴ ∠B+C = 180°∠ ∴ ABCD ∥（同旁内角互补，两直线平行） 例例 44 ．如图：一束平行光线．如图：一束平行光线 ABAB 和和 DEDE 射向一射向一个水平镜面后被发射，此时∠个水平镜面后被发射，此时∠ 1=2 ∠1=2 ∠， ∠， ∠ 3=3=4 ∠4 ∠。。1234BBEEAACCDDFF（（ 1 1 ）∠）∠ 11 ，∠，∠ 33 的大小有什么关的大小有什么关系？系？∠∠22 与∠与∠ 44 呢？呢？ AB DE 1=3∥∴∠∠AB DE 1=3∥∴∠∠相等相等你知道理由吗？你知道理由吗？两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等（（ 2 2 ）反射光线）反射光线 BCBC 与与 EFEF 也平行也平行吗？吗？ ∠ ∠2=4 BCEF ∠∴∥2=4 BCEF ∠∴∥平行平行同位角相等同位角相等两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等两直线平行两直线平行 ∠ ∠1=3 ∠1=3 ∠且 ∠且 ∠ 1=2 ∠1=2 ∠，，∠∠3=4∠3=4∠ ∴ ∠ ∴ ∠2=4∠2=4∠ 例题精选例 6 ：1 、 在等腰△ ABC 中， AB=3 ， AC=4 ，则 △ABC 的周长 =________2 、在等腰△ ABC 中， AB=3 ， AC=7 ，则 △ABC 的周长 =________ 此例题的重点是运用等腰三角形的定义，以及等腰三角形腰和底边的关系。仔细比较以上两个例题，并强调在没有明确腰和底边之前，应该分两种情况讨论。而且在讨论后还应该思...
