领先教育2016年勾股定理检测题一、选择题（每小题3分，共30分）1.如果下列各组数是三角形的三边长，那么不能组成直角三角形的一组数是（）A.2，3，4B.，，C.6，8，10D.，，2.如果把直角三角形的两条直角边长同时扩大到原来的2倍，那么斜边长扩大到原来的（）A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍3.下列说法中正确的是（）A.已知是三角形的三边长，则B.在直角三角形中，两边长的平方和等于第三边长的平方C.在Rt△中，若∠°，则D.在Rt△中，若∠°，则4.如图，已知正方形的面积为144，正方形的面积为169，那么正方形的面积为（）A.313B.144C.169D.255.一直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为()A.5B.C.6D.5或6.（2015辽宁大连中考）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=,则BC的长为（）A.－1B.+1C.－1D.+17.在△中，三边长满足，则互余的一对角是（）A.∠与∠B.∠与∠C.∠与∠D.以上都不正确8.若一个三角形的三边长满足，则这个三角形一定是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形19.如图，在△中，∠°，，，点在上，且，，则的长为（）A.6B.7C.8D.910.如图所示，有两棵树，一棵树高10m，另一棵树高4m，两树相距8m.一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行()A.8mB.10mC.12mD.14m二、填空题（每小题3分，共24分）11.若三角形ABC的三边长a,b,c满足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c,则三角形ABC的形状是三角形.12.在△中，，，⊥于点，则_______.13.（2015·江苏苏州中考）如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=4.设AB=x，AD=y，则的值为_________.第13题14.如果一梯子底端离建筑物9m远，那么15m长的梯子可达到建筑物的高度是_______m.15.有一组勾股数，知道其中的两个数分别是17和8，则第三个数是.16.下列四组数：①5，12，13；②7，24，25；③；④.其中可以为直角三角形三边长的有________.（把所有你认为正确的序号都写上）17.在Rt△中，，平分，交于点，且，，则点到的距离是________.18.如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，则警示牌的高CD为________米（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73）．2MABCN第9题图三、解答题（共46分）19.（6分）若△的三边满足下列条件，判断△是不是直角三角形，并说明哪个角是直角.（1）（2）20.（6分）若三角形的三个内角的比是，最短边长为，最长边长为2.求：（1）这个三角形各角的度数；（2）另外一边长的平方.21.（6分）如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时梯子底部B到墙底端的距离为0.7米，考虑爬梯子的稳定性，现要将梯子顶部A沿墙下移0.4米到处，问梯子底部B将外移多少米？22.（7分）如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆原长16米，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？23.（7分）观察下表：列举猜想33，4，55，12，137，24，25………………请你结合该表格及相关知识，求出的值.24.（7分）如图，折叠长方形的一边，使点落在边上的点处，cm，cm，求：（1）的长；（2）的长.25.（7分）如图，在长方体中，，，一只蚂蚁从点出发，沿长方体表面爬到点，求蚂蚁怎样走路径最短？最短路径是多少？第十七章勾股定理检测题参考答案41.A解析：在三角形的三边长中，如果较短两边长的平方和等于最长边长的平方，那么这个三角形是直角三角形.2.B解析：设原直角三角形的三边长分别是，且，则扩大后的三角形的斜边长为，即斜边长扩大到原来的2倍.3.C解析：A.不确定三角形是否为直角三角形，也不确定是否为斜边长，故A错误；B.不确定第三边是否为斜边，故B错误；C.因为∠，所以其对边为斜边，故C正确；D.因为∠，所以，故D错误.4.D解析：设三个正方形的边长由小到大依次为，由于三个正方形的三边组成一个直角三角形，所以，故，则.5.D解析：当已知的两边均为直角边时，由勾股定理，得第三边长为5；当4为斜边长时，由勾股定理，得第三边长为.点拨：本题中没有指明哪是直角边哪是斜边，故应该分情...
