四川省遂宁市射洪中学 2020 届高三数学 5 月第三次模拟考试试题 文注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷 选择题（60 分）一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，，则A．B．C．D．2．已知复数，则复数的共轭复数A．B．C．D．3．记等差数列的前项和为，若，则A．64B．48C．36D．244．函数的大致图像为A．B．C．D．5．设为双曲线上一点，分别为左、右焦点，若，则A．1B．11C．3 或 11D．1 或 156．已知，则A．B．C．D．7．已知向量满足，且在方向上的投影是，则实数A．B．2C．D．8．若某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A．264B．270C．274D．2829.若实数满足，则的取值范围是 A． B． C. D．10.已知是定义在上的偶函数，且，如果当时，，则A．3B．-3C．2D．-211．设，则A．B．C．D．12．函数的零点个数是A．0B．1C．2D．与 a 有关第II卷 非选择题（90 分）二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．设向量，，若，则______.14．函数在处的切线方程的纵截距为______.15. 在 棱 长 为 2 的 正 方 形中 ，是 底 面 ABCD 的 中 心 ， E 、 F 分 别 是的中点，那么异面直线和所成角的余弦值等于______. 16．数列满足，且对于任意的都有，则______.三．解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17~21 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共 60 分。17．(12 分)如图，已知的内角，，的对边分别是，，，且，点是的中点，，交于点，且，.（I）求；（II）求的面积.18．(12 分)目前，新冠病毒引发的肺炎疫情在全球肆虐，为了解新冠肺炎传播途径，采取有效防控措施，某医院组织专家统计了该地区 500 名患者新冠病毒潜伏期的相关信息，数据经过汇总整理得到如下图所示的频率分布直方图（用频率作为概率）.潜伏期不高于平均数的患者，称为“短潜伏者”，潜伏期高于平均数的患者，称为“长潜伏者”.（I）求这 500 名患者潜伏期...
