文科数学答案 第 1 页（共 6 页） 2020 年丹东市高三总复习质量测试（一） 文科数学答案与评分参考 一、选择题 1．A 2．C 3．A 4．B 5．B 6．D 7．C 8．A 9．D 10．C 11．D 12．A 二、填空题 13．－7 14．x；22 15．12 16．54π 题目详解 1．解： A∪B＝(－1，1)∪(0，2)＝(－1，2)，选 A． 2．解： a＋λb＝(1，2)＋(－2λ，3λ)＝(1－2λ，2＋3λ)，因为(a＋λb)⊥c，所以(a＋λb)·c＝0，即(1－2λ)×1＋(2＋3λ)×1＝0，实数 λ＝－3，选 C． 3．解： (1＋i)(1－ai)＝1＋a＋(1－a)i，由于 a∈R，1＋a＋(1－a)i＞0，所以 1＋a＋(1－a)i∈R，1－a＝0，a＝1，此时(1＋i)(1－ai)＝2＞0，选 A． 4．解： 从字母 a，b，c，d，e 中任取两个不同字母，所有可能的情形有 10 种： (a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，e)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，(c，d)，(c，e)，(d，e)． 其中取到字母 a 的情形有 4 种：(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，e)． 于是取到字母 a 的概率为 P＝ 410＝25，选 B 5．解： “女子善织，日增等尺”，说明，逐日所织尺数组成一个等差数列{an}，在这个等差数列{an}中，已知 S7＝28，a2＋a5＋a8＝15，求 a6． 设公差为 d，由 7a1＋7(7－1)2d＝28，(a1＋d)＋(a1＋4d)＋(a1＋7d)＝15，解得 a1＝d＝1，所以 a6＝a1＋5d＝6，选 B． 【或者】因为 S7＝28，a2＋a5＋a8＝15，所以 a4＝4，a5＝3，所以 a6＝2a5－a4＝6． 6．解： 由散点图可知，与成负相关，所以 r1＜0，r2＜0，因此 AB 错误． 点 P 较偏离整体，剔除点 P 后，相关性能强些，所以| r2|比| r1|更接近 1． 因此－1＜r2＜r1＜0，选 D． 7．解： 双曲线 C 的一条渐近线为 bx－ay＝0，圆(x－a)2＋y2＝b24 的圆心为(a，0)，半径b2． 因为渐近线与圆相切，所以|ba－a0|b2＋a2＝b2，因为 b2＋a2＝c2，所以 c＝2a，于是 C 的离心文科数学答案 第 2 页（共 6 页） 率为 e＝ca＝2，选 C． 8．解： 在同一个坐标系内画函数 y＝2x，y＝－x，y＝log2x，y＝ x的图象，可知 a＜0＜b＜1＜c，选 A． 9．解： 若 m⊥l，n⊥l，则 m 与 n 可能平行，还可能相交，还可能异面，A 不是 m∥n 的一个充分条件． 若 m∥α，n∥α，则 m 与 n 可能平行，还可能相交，还可能异面，B 也不是 m∥n 的一个充分条件． 若 α∥β，m⊂α，n⊂β，则 m 与 n 可能平行，还可能异...
