高一数学必修 2 基本初等函数的归纳与概括应用一、教学要求：掌握指数函数、对数函数的概念，会作指数函数、对数函数的图象，并能根据图象说出指数函数、对数函数的性质，了解五个幂函数的图象及性质. 二、教学重点：指数函数、对数函数、幂函数的图象和性质. 三、教学难点：指数函数、对数函数、幂函数性质的简单应用. 四、教学过程：（一）、复习归纳：1. 提问：指数函数、对数函数、幂函数的图象和性质（比较一次函数、二次函数、反比例函数）指数函数y=ax(a>0,a≠1)对数函数 y=logax(a>0,a≠1)幂函数 y=xa函数图象定义域值域单调性奇偶性特 殊 点 、线2. 求下列函数的定义域：；；3. 比较下列各组中两个值的大小：；；二、典型例题：例 1、函数的定义域为_____________________. 例 2、函数的单调区间为_____________________. 例 3、已知函数.判断的奇偶性并予以证明.例 4、按复利计算利息的一种储蓄，本金为元，每期利率为 ，设本利和为元，存期为 ，写出本利和随存期 变化的函数解析式. 如果存入本金 1000 元，每期利率为 2.25%，试计算 5 期后的本利和是多少（精确到 1 元）？（复利是一种计算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算做本金，再计算下一期的利息. ）▲小结与要求：掌握指数函数、对数函数、幂函数的图象与性质，会用函数性质解决一些简单的应用问题. ）三、 巩固练习：1.函数的定义域为________，值域为__________. 2. 函数的单调区间为__________________. 3. 若点既在函数的图象上，又在它的反函数的图象上，则 =______， =_______4. 函数(，且)的图象必经过点 .5. 计算 .★【题 6】. 求下列函数的值域： ; ; ; ●★【题 7】设函数（）= (x-x-1) 其中 a>0 且 a≠1① 求（x）及其单调性和奇偶性；②当 x∈(-1,1)时，（1-m)+(1-m2)<0 恒成立，求 m 的取值范围；③当 x∈(-∞,2)时， （x）- 4 的值恒为负数，求 a 的取值范围◆ 解、①、（x）=（ax-a-x）； ②、由复合函数法有：（x）为↗，由定义知（x）为奇函数； ③｛m|1
